2010016203
Parte:
B
Encuentra el número menor \(x\in \mathbb{Z}\),
que es solución de la siguiente inecuación.
\[
3x - 1 \leq 7x-8
\]
\( 2 \)
\( 0 \)
\(3\)
\( 1 \)
B
2010016201
Parte:
B
Determina la inecuación lineal cuyo conjunto de soluciones está representado por una semirecta roja en la imagen.
\( \frac{x+4}2 > 6-x \)
\( \frac{x-4}2 > 6-x \)
\( x+2 \geq 6-x \)
\( \frac{x+4}2 < 6-x \)
2000017413
Parte:
B
Dadas las matrices:
\[
A=\left (\array{
1& 0 & 0\cr
-1 & 1 & 1 \cr
2& 1 & 0} \right ),~
B=\left (\array{
-1& 1 & 0\cr
0 & 1 & 1 \cr
1 &1& -1 } \right).
\]
¿Para qué matriz \(X\) vale \(A \cdot B - X= B^2\)?
\(
\left (\array{
-2& 1 & -1\cr
1 & -1& 0\cr
0 & 2& -1 } \right )
\)
\(
\left (\array{
-2& 1 & -1\cr
1 & 1& 0\cr
0 & 2& -1 } \right )
\)
\(
\left (\array{
-2& 1 & 1\cr
1 & -1& 0\cr
0 & 2& -1 } \right )
\)
\(
\left (\array{
2& 1 & -1\cr
1 & -1& 0\cr
0 & 2& -1 } \right )
\)
2000017412
Parte:
B
Determina las matrices \(X\) y \(Y\) para cuales es verdadera la siguiente ecuación:
\[
3\cdot X - Y=
\left (\array{
2& -2 & -5\cr
8 & 3 & 2\cr
} \right )
\]
\[
X + 2 \cdot Y=
\left (\array{
3& 4& -4\cr
5 & 1 & 3\cr
} \right )
\]
\(X=
\left (\array{
1& 0& -2\cr
3 & 1 & 1\cr
} \right )
\),
\(Y=
\left (\array{
1& 2& -1\cr
1 & 0 & 1\cr
} \right )
\)
\(X=
\left (\array{
1& 0& 2\cr
3 & 1 & 1\cr
} \right )
\),
\(Y=
\left (\array{
1& 2& -1\cr
1 & 0 & 1\cr
} \right )
\)
\(X=
\left (\array{
1& 0& -2\cr
3 & 1 & 1\cr
} \right )
\),
\(Y=
\left (\array{
1& 2& 1\cr
1 & 0 & 1\cr
} \right )
\)
\(X=
\left (\array{
1& 0& -2\cr
3 & -1 & 1\cr
} \right )
\),
\(Y=
\left (\array{
1& 2& -1\cr
-1 & 0 & 1\cr
} \right )
\)
2000017411
Parte:
B
Determina la matriz \(M\) para cual es verdadera la siguiente ecuación:
\[
2 \cdot \left (\array{
5& -4\cr
7 & -3 \cr
} \right ) - 4\cdot M =
\left (\array{
2& -20 \cr
18 & -22 \cr
} \right )
\]
\(
\left (\array{
2& 3\cr
-1 & 4 \cr
} \right )
\)
\(
\left (\array{
2& 3\cr
1 & 4 \cr
} \right )
\)
\(
\left (\array{
2& -3\cr
-1 & 4 \cr
} \right )
\)
\(
\left (\array{
-2& 3\cr
-1 & 4 \cr
} \right )
\)
2000017410
Parte:
B
Determina la matriz \(M\) para cual es verdadera la siguiente ecuación:
\[
3 \cdot \left (\array{
4& -1\cr
2 & 5 \cr
} \right ) - 2\cdot M =
\left (\array{
14& -7 \cr
4 & 7 \cr
} \right )
\]
\(
\left (\array{
-1& 2\cr
1 & 4 \cr
} \right )
\)
\(
\left (\array{
1& 2\cr
1 & 4 \cr
} \right )
\)
\(
\left (\array{
-1& 2\cr
-1 & 4 \cr
} \right )
\)
\(
\left (\array{
-1& -2\cr
1 & 4 \cr
} \right )
\)
2000017210
Parte:
B
Dada la matriz:
\[
\left (\array{
1+2& \sin \frac{\pi}4& \mathrm{tg}\,\frac{3\pi}4\cr
3+\cos \frac{\pi}2 & 2^{\sqrt3} & 5+\mathrm{tg} (-\pi)\cr
\sqrt{23}& 3-4 & \sin 2\pi -2
} \right )
\]
Determina la posición de la entrada con el mayor valor.
Se encuentra pro encima de la diagonal principal.
Se encuentra en la diagonal principal.
Se encuentra debajo de da diagonal principal.
Se encuentra en la contradiagonal.
2000017209
Parte:
B
Halla el valor real de \(a\) para que la matriz sea una matriz triangular superior.
\[
\left (\array{
2^{a-3}& 3+a& a-2\cr
3-a & (\sqrt3)^{a-1} & 1+a\cr
\sin (\pi a) & a-\sqrt9 & 2+\sqrt3
} \right )
\]
\(a=3\)
\(a=2\)
\(a=-3\)
\(a=-2\)
2000017208
Parte:
B
Suponiendo que \(x \in \mathbb{R}\), halla la suma de todas las entradas en la diagonal principal de la siguiente matriz:
\[
\left (\array{
\sin^2 x& 0& 1\cr
5 & \cos^2 x & 4\cr
\sin^2 x & 3 & -1
} \right )
\]
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(4\)
2000017206
Parte:
B
Halla los valores de \(a\), \(b\) y \(c\) para que la matriz sea una matriz identidad.
\[
\left (\array{
a-b+c& 0 & a-2b\cr
a+c-2b & 2^{a-2b} & 0\cr
2b-a & 0 & c-a+3b
} \right )
\]
\(a=2\), \(b=1\), \(c=0\)
\(a=1\), \(b=2\), \(c=1\)
\(a=2\), \(b=1\), \(c=3\)
\(a=1\), \(b=1\), \(c=0\)