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2000017108

Parte:

Halla los valores de los parámetros reales

a

b

para que las matrices dadas sean inversas.

(\begin{matrix} a & 7 \\ 3 & 1 \end{matrix}), (\begin{matrix} - \frac{1}{16} & \frac{7}{16} \\ b & - \frac{5}{16} \end{matrix})

a = 5

b = \frac{3}{16}

a = - 5

b = \frac{3}{16}

a = 5

b = - \frac{3}{16}

a = - 5

b = - \frac{3}{16}

2000017107

Parte:

Calcula la matriz inversa a la matriz:

(\begin{matrix} \frac{1}{7} & - \frac{3}{14} \\ \frac{2}{7} & \frac{1}{14} \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 & 3 \\ - 4 & 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 & 3 \\ 4 & - 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & - 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & - 3 \\ 4 & 1 \end{matrix})

2000017106

Parte:

Halla los valores de los parámetros reales

a

b

c

d

e

f

para que las matrices dadas sean inversas.

(\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ a & b & c \end{matrix}), (\begin{matrix} d & e & f \\ - 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix})

a = - 1

b = 0

c = 1

d = 1

e = 0

f = 0

a = 1

b = 0

c = 1

d = - 1

e = 0

f = 1

a = - 1

b = 0

c = - 1

d = 1

e = 0

f = 0

a = 1

b = 0

c = - 1

d = - 1

e = 1

f = 0

2000017105

Parte:

Suponiendo que

x

es un número real, halla la matriz inversa a la matriz:

(\begin{matrix} \cos x & - \sin x \\ \sin x & \cos x \end{matrix})

(\begin{matrix} \cos x & \sin x \\ - \sin x & \cos x \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} \frac{\cos x}{\sin 2 x} & \frac{\sin x}{\sin 2 x} \\ - \frac{\sin x}{\sin 2 x} & \frac{\cos x}{\sin 2 x} \end{matrix})

La matriz inversa no existe.

2000017104

Parte:

Halla el número

a

para que las matrices dadas sean inversas.

(\begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 2 \end{matrix}), (\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 1 & a \end{matrix})

a = - \frac{1}{2}

a = \frac{1}{2}

a = 0

a

no se puede hallar.

2000017103

Parte:

Calcula la matriz inversa a la matriz:

(\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ - 1 & 0 & 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ - 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ - 1 & 0 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 1 & 0 & 0 \\ - 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 0 & - 1 \end{matrix})

2000017102

Parte:

Calcula la matriz inversa a la matriz:

(\begin{matrix} 4 & 3 & 0 \\ 2 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & 3 \\ 1 & - 2 & - 4 \\ 0 & 0 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & 3 \\ 1 & - 2 & - 4 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & - 3 \\ - 1 & - 2 & - 4 \\ 0 & 0 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & 3 \\ 1 & 2 & - 4 \\ 0 & 0 & - 1 \end{matrix})

2000017101

Parte:

Determina todos los números reales

b

tales que exista la matriz inversa a la matriz:

(\begin{matrix} 4 & 3 & b \\ 2 & 1 & 2 \\ b & b & - 1 \end{matrix})

todos los números reales

todos los números reales no negativos

todos los números reales positivos

El número así no existe.

2010017006

Parte:

La gráfica de la función

f

es una parábola, cuyo vértice es

[- 4; 0]

f (2) = 12

. Halla la función

f

f (x) = \frac{1}{3} (x + 4)^{2}

f (x) = \frac{1}{3} (x - 4)^{2}

f (x) = - \frac{1}{3} (x + 4)^{2}

f (x) = - \frac{1}{3} (x - 4)^{2}

2010017005

Parte:

Sea

f (x) = 3 x^{2}

. Dada la gráfica de la función

f

y la gráfica de la función

g

que obtenemos por un desplazamiento a la izquierda de la gráfica de

f

(ver la imagen), elige la función

g

g (x) = 3 (x + 2)^{2}

g (x) = 3 (x - 2)^{2}

g (x) = 3 x^{2} + 3

g (x) = 3 x^{2} + 12

B

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2000017106

2000017105

2000017104

2000017103

2000017102

2000017101

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