B

9000106304

Parte: 
B
Halla la tercera coordenada del punto \(B = [2;0;?]\) teniendo en cuenta que este punto está en el plano \(\alpha \) definido por la ecuación \[ \alpha \colon 2x + y - z - 5 = 0. \] Usa el punto \(B\) para encontrar el ángulo \(\varphi \) entre el plano \(\alpha \) y la recta \(AB\), donde \(A = [0;0;1]\).
\(\varphi = 60^{\circ }\)
\(\varphi = 45^{\circ }\)
\(\varphi = 30^{\circ }\)
\(\varphi = 75^{\circ }\)

9000106306

Parte: 
B
Halla la ecuación general del plano que es perpendicular al plano \(\alpha \) \[ \alpha \colon 2x + y - z - 5 = 0 \] y por el que pasa la recta \(AB\), donde \(A = [0;0;1]\) y \(B\) es un punto en el plano \(\alpha \) definido solo por las primeras dos coordenadas \[ B = [2;0;?]. \]
\(x - y + z - 1 = 0\)
\(x + y - z + 1 = 0\)
\(2x - y + z - 1 = 0\)
\(- 2x + y - z + 1 = 0\)

9000105407

Parte: 
B
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola \(P\colon y^{2} + 6y - 12x + 21 = 0\).
\(x + 2 = 0\)
\(x - 5 = 0\)
\(y + 3 = 0\)
\(y - 1 = 0\)