9000105504
Parte:
B
Encuentra la distancia entre los puntos en los que el eje \(y\)
corta a la siguiente hipérbola.
\[
H\colon \frac{\left (x - 4\right )^{2}}
{10} -\frac{\left (y - 5\right )^{2}}
{15} = 1
\]
\(6\)
\(2\)
\(4\)
\(8\)
B
9000105502
Parte:
B
Encuentra la distancia entre los puntos en los que el eje \(x\) corta a la siguiente hipérbola.
\[
H\colon \frac{\left (x - 1\right )^{2}}
{10} -\frac{\left (y - 3\right )^{2}}
{6} = 1
\]
\(10\)
\(14\)
\(12\)
\(8\)
9000105503
Parte:
B
Encuentra la distancia entre los puntos en los que el eje \(y\)
corta a la siguiente hipérbola.
\[
H\colon \frac{\left (x - 4\right )^{2}}
{8} -\frac{\left (y - 3\right )^{2}}
{1} = 1
\]
\(2\)
\(4\)
\(6\)
\(8\)
9000106304
Parte:
B
Halla la tercera coordenada del punto
\(B = [2;0;?]\) teniendo en cuenta que este punto está en el plano \(\alpha \)
definido por la ecuación
\[
\alpha \colon 2x + y - z - 5 = 0.
\]
Usa el punto \(B\) para encontrar el ángulo \(\varphi \)
entre el plano \(\alpha \)
y la recta \(AB\),
donde \(A = [0;0;1]\).
\(\varphi = 60^{\circ }\)
\(\varphi = 45^{\circ }\)
\(\varphi = 30^{\circ }\)
\(\varphi = 75^{\circ }\)
9000106306
Parte:
B
Halla la ecuación general del plano que es perpendicular al plano
\(\alpha \)
\[
\alpha \colon 2x + y - z - 5 = 0
\]
y por el que pasa la recta \(AB\),
donde \(A = [0;0;1]\)
y \(B\) es un
punto en el plano \(\alpha \)
definido solo por las primeras dos coordenadas
\[
B = [2;0;?].
\]
\(x - y + z - 1 = 0\)
\(x + y - z + 1 = 0\)
\(2x - y + z - 1 = 0\)
\(- 2x + y - z + 1 = 0\)
9000104301
Parte:
B
Suponiendo que \(a < 0\),
resuelve la siguiente inecuación.
\[
3x + 2a\geq 0
\]
\(\left [ -\frac{2a}
{3} ;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{2a}
{3} \right ] \)
\(\left (-\infty ;-\frac{2a}
{3} \right )\)
\(\left (-\frac{2a}
{3} ;\infty \right )\)
9000105407
Parte:
B
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola
\(P\colon y^{2} + 6y - 12x + 21 = 0\).
\(x + 2 = 0\)
\(x - 5 = 0\)
\(y + 3 = 0\)
\(y - 1 = 0\)
9000104303
Parte:
B
Suponiendo que \(a < 3\),
resuelve la siguiente inecuación.
\[
ax - 3\geq 3x - a
\]
\(\left (-\infty ;-1\right ] \)
\(\left (-\infty ;-1\right )\)
\(\left (-1;\infty \right )\)
\(\mathbb{R}\)
9000105409
Parte:
B
Encuentra la distancia entre el punto \([7;3]\)
y el foco de la parábola \(x^{2} - 8x + 8y + 8 = 0\).
\(5\)
\(9\sqrt5\)
\(3\)
\(\sqrt{13}\)
9000104304
Parte:
B
Suponiendo que \(a < 0\),
resuelve la siguiente inecuación.
\[
\frac{x}
{a}\geq 1
\]
\(\left (-\infty ;a\right ] \)
\(\left (-\infty ;a\right )\)
\(\left [ a;\infty \right )\)
\(\left (a;\infty \right )\)