B

9000108807

Parte: 
B
Halla el ángulo entre la mediana \(t_{c}\) y el lado \(c\) en el triángulo \(ABC\) para \(A = [1;2]\), \(B = [7;-2]\) y \(C = [6;1]\). Redondea al grado más cercano. Pista: En la geometría, la mediana \(t_{c}\) del triángulo \(ABC\) es el segmento que une el vértice \(C\) con el punto medio de su lado opuesto.
\(60^{\circ }\)
\(50^{\circ }\)
\(43^{\circ }\)
\(71^{\circ }\)

9000111806

Parte: 
B
Identifica la recta cuyo ángulo con la recta \(s\) es igual a \(60^{\circ }\). \[ \begin{aligned}[t] s\colon x& = 2 + t, & \\y & = -1 - 2t, \\z & = 3 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(\begin{aligned}[t] r\colon x& = t, & \\y & = -3 + t, \\z & = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] q\colon x& = 1, & \\y & = -1 - t, \\z & = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = -5 - 2t,& \\y & = 2 + 4t, \\z & = 2 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)

9000108808

Parte: 
B
Halla el ángulo entre la altura \(v_{c}\) y el lado \(b\) en el triángulo \(ABC\) para \(A = [1;2]\), \(B = [7;-2]\) y \(C = [6;1]\). Redondea al grado más cercano. Pista: En geometría, la altura \(v_{c}\) del triángulo \(ABC\) es el segmento perpendicular a un lado que va desde el vértice \(C\) a este lado.
\(68^{\circ }\)
\(75^{\circ }\)
\(44^{\circ }\)
\(61^{\circ }\)

9000111808

Parte: 
B
Identifica el plano cuyo ángulo con el plano \(\rho \) es igual a \(45^{\circ }\). \[ \rho \colon \begin{aligned}[t] x& = 1 + r - 2s, & \\y& = 3 - r + 2s, \\z& = -5 - 4r;\ r,\; s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(\gamma \colon 3x - 2 = 0\)
\(\beta \colon 2z - 2 = 0\)
\(\alpha \colon x + y - 2 = 0\)

9000111802

Parte: 
B
Identifica para cuál de las rectas paralelas, su distancia al plano \(\rho \) es igual a \(1\). \[ \begin{aligned}[t] \rho \colon x& = 1 + r, & \\y& = 1 + 2s, \\z& = 1 + r + s;\ r,s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(\begin{aligned}[t] o\colon x& = t, & \\y & = 2 + 2t, \\z & = -1 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 - 2t, & \\y & = -3 - t, \\z & = 2 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] q\colon x& = 1 - 2t, & \\y & = -3 - t, \\z & = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)

9000107509

Parte: 
B
En la siguiente lista, identifica una recta paramétrica de manera el ángulo entre esta recta y la recta \(q\) sea \(0^{\circ }\). \[ q\colon x - 2y + 11 = 0 \]
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 4t, & \\y & = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 2t, & \\y & = 2 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 - t, & \\y & = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = t, & \\y & = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)

9000115601

Parte: 
B
Completa la siguiente proposición lógica: "El número es divisible por dos si y solo si ..."
el último dígito de este número es par.
la suma de sus dígitos es divisible por dos.
la suma de sus dígitos es par.
el último dígito de este número es \(2,\ 3,\ 6\) u \(8\).

9000108706

Parte: 
B
Halla todos los vectores que son paralelos al vector \(\vec{u} = (3;-1)\) y tienen longitud \(1\).
\(\left (\frac{3\sqrt{10}} {10} ;-\frac{\sqrt{10}} {10} \right )\), \(\left (-\frac{3\sqrt{10}} {10} ; \frac{\sqrt{10}} {10} \right )\)
\((0;-1)\), \((0;1)\)
\((-3;1)\), \((3;-1)\)
\(\left (\frac{3} {4};-\frac{1} {4}\right )\), \(\left (-\frac{3} {4}; \frac{1} {4}\right )\)