9000105404
Parte:
B
La parábola \(P\colon y^{2} + 4y + 6x - 5 = 0\) corta el eje \(y\) en dos puntos. Calcula la distancia entre estos dos puntos.
\(6\)
\(8\)
\(10\)
\(4\)
B
9000101902
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [0,1,2]\),
\(B = [1,2,0]\),
\(C = [1,2,3]\), halla el ángulo entre la recta \(AB\)
y la recta \(AC\).
Aproxima el resultado a grados.
\(90^{\circ }\)
\(0^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
9000100709
Parte:
B
Halla el valor del parámetro \(z\)
para que el vector \(\vec{w} = (8,2,z)\)
sea perpendicular a los vectores \(\vec{a} = (1,2,-3)\)
y \(\vec{b} = (-1,2,1)\).
\(z = 4\)
\(z = -12\)
\(z = 2\)
\(z = -4\)
9000101605
Parte:
B
Simplificando la expresión \(\left (4x^{2}y + 2xy^{2}\right )^{3}\)
obtenemos:
\(64x^{6}y^{3} + 96x^{5}y^{4} + 48x^{4}y^{5} + 8x^{3}y^{6}\)
\(16x^{2}y^{3} + 24x^{3}y^{3} + 8x^{3}y^{6}\)
\(64x^{6}y^{3} + 96x^{3}y^{3} + 96x^{4}y^{5} + 8x^{3}y^{6}\)
\(64x^{6}y^{3} + 8x^{3}y^{6}\)
9000101802
Parte:
B
Dado el vector \(\vec{a} = (1,-2)\).
Cuál de los vectores \(\vec{u} = \left (- \frac{2}
{\sqrt{2}},2\sqrt{2}\right )\),
\(\vec{v} = (-5,10)\),
\(\vec{w} = (2.5,-5)\),
\(\vec{r} = (-3.5,6)\) no es paralelo al vector
\(\vec{a}\)?
\(\vec{r}\)
\(\vec{w}\)
\(\vec{v}\)
\(\vec{u}\)
9000101607
Parte:
B
Simplificando la expresión \(\left (x^{2} - y\right )^{3} -\left (y + x^{2}\right )^{3}\)
obtenemos:
\(- 6x^{4}y - 2y^{3}\)
\(- 2y^{3}\)
\(- 6x^{4}y - 2y^{3} + 6x^{2}y^{2}\)
\(6x^{2}y - 2y^{3}\)
9000101101
Parte:
B
Calcula la distancia relativa entre el punto \(A = [0,1,-3]\)
y el punto \(B = [-1,3,0]\).
\(\sqrt{14}\)
\(3\)
\(4\)
\(\sqrt{26}\)
9000101608
Parte:
B
Simplificando la expresión \(\left (3x + y\right )\left (9x^{2} - 3xy + y^{2}\right )\)
obtenemos:
\(27x^{3} + y^{3}\)
\(27x^{3} - y^{3}\)
\((3x + y)^{3}\)
\(27x^{3} + 3y^{3}\)
9000101102
Parte:
B
Encuentra la distancia relativa entre el punto \(A = [1,0,1]\)
y la recta \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 2, &
\\y & = 3t,
\\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(1\)
\(0\)
\(2\)
\(3\)
9000101710
Parte:
B
Factoriza la expresión: \(x^{2}y - x^{2}z - 4xyz + 4xy^{2} + 4y^{3} - 4y^{2}z\)
\(\left (y - z\right )\left (x + 2y\right )^{2}\)
\(\left (y - z\right )\left (x - 2y\right )^{2}\)
\(\left (y - z\right )\left (x^{2} + 4y + 4y^{2}\right )\)
\(\left (y + z\right )\left (x - 2y\right )^{2}\)