9000105404
Parte:
B
La parábola \(P\colon y^{2} + 4y + 6x - 5 = 0\) corta el eje \(y\) en dos puntos. Calcula la distancia entre estos dos puntos.
\(6\)
\(8\)
\(10\)
\(4\)
B
9000101902
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [0;1;2]\),
\(B = [1;2;0]\),
\(C = [1;2;3]\), halla el ángulo entre la recta \(AB\)
y la recta \(AC\).
Aproxima el resultado a grados.
\(90^{\circ }\)
\(0^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
9000105405
Parte:
B
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola
\(P\colon x^{2} - 4x - 6y - 17 = 0\).
\(y + 5 = 0\)
\(y - 3 = 0\)
\(x + 4 = 0\)
\(x - 2 = 0\)
9000100707
Parte:
B
Considera los puntos \(A = [-2;-1]\),
\(B = [1;y]\),
\(C = [3;-4]\). Halla la coordenada
\(y\) para que los vectores \(\overrightarrow{AB } \)
y \(\overrightarrow{AC } \)
sean perpendiculares.
\(y = 4\)
\(y = -4\)
\(y = 0.8\)
\(y = -0.8\)
9000101706
Parte:
B
Factoriza la expresión: \(8x^{4} - 48x^{3} + 72x^{2}\)
\(8x^{2}\left (x - 3\right )^{2}\)
\(- 8x^{2}\left (3 - x\right )^{2}\)
\(8\left (x^{2} - 3\right )^{2}\)
\(8x\left (x^{2} - 3\right )^{2}\)
9000100708
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [-2;-1]\),
\(B = [x;-3]\),
\(C = [4;-4]\), halla la coordenada
\(x\) para que los vectores \(\overrightarrow{AB } \)
y \(\overrightarrow{AC } \)
sean paralelos.
\(x = 2\)
\(x = 7\)
\(x = -3\)
\(x = 3\)
9000101702
Parte:
B
Factoriza la expresión: \(3x^{3} + 3x^{2}y + 4xy + 4y^{2}\)
\(\left (3x^{2} + 4y\right )\left (x + y\right )\)
\(\left (3x + y\right )\left (x^{2} + y^{2}\right )\)
\(\left (3x^{2} + 4\right )\left (x + y^{2}\right )\)
\(\left (3x + y^{2}\right )\left (x + y\right )\)
9000101101
Parte:
B
Calcula la distancia relativa entre el punto \(A = [0;1;-3]\)
y el punto \(B = [-1;3;0]\).
\(\sqrt{14}\)
\(3\)
\(4\)
\(\sqrt{26}\)
9000101703
Parte:
B
Factorizando la expresión \(\left (5x - y\right )^{2} -\left (x - y\right )^{2}\) obtenemos:
\(4x\left (6x - 2y\right )\)
\(x\left (5x - y\right )\)
\(6x\left (6x - 2y\right )\)
\(- 32x^{2}\)
9000101102
Parte:
B
Encuentra la distancia relativa entre el punto \(A = [1;0;1]\)
y la recta \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 2, &
\\y & = 3t,
\\z & = 1 - t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(1\)
\(0\)
\(2\)
\(3\)