Considera el vector \(\vec{u} = (\sqrt{3};1)\).
Halla el vector \(\vec{w}\)
suponiendo que \(\left |\vec{w}\right | = 4\) y el
ángulo entre \(\vec{u}\)
y \(\vec{w}\) es
\(60^{\circ }\). Halla todas las soluciones.
Identifica la recta paralela a la recta \(s\), sabiendo que la distancia entre ambas es igual a \(\sqrt{5}\).
\[
\begin{aligned}[t] s\colon x& = -1 + t,&
\\y & = 2t,
\\z & = 2 - t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
Encuentra la distancia entre las intresecciones de la siguiente hipérbola y la línea recta.
\[
H\colon \frac{\left (x - 2\right )^{2}}
{10} -\frac{\left (y + 2\right )^{2}}
{6} = 1;\quad p\colon y + 5 = 0
\]