9000100708
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [-2,-1]\),
\(B = [x,-3]\),
\(C = [4,-4]\), halla la coordenada
\(x\) para que los vectores \(\overrightarrow{AB } \)
y \(\overrightarrow{AC } \)
sean paralelos.
\(x = 2\)
\(x = 7\)
\(x = -3\)
\(x = 3\)
B
9000100709
Parte:
B
Halla el valor del parámetro \(z\)
para que el vector \(\vec{w} = (8,2,z)\)
sea perpendicular a los vectores \(\vec{a} = (1,2,-3)\)
y \(\vec{b} = (-1,2,1)\).
\(z = 4\)
\(z = -12\)
\(z = 2\)
\(z = -4\)
9000101605
Parte:
B
Simplificando la expresión \(\left (4x^{2}y + 2xy^{2}\right )^{3}\)
obtenemos:
\(64x^{6}y^{3} + 96x^{5}y^{4} + 48x^{4}y^{5} + 8x^{3}y^{6}\)
\(16x^{2}y^{3} + 24x^{3}y^{3} + 8x^{3}y^{6}\)
\(64x^{6}y^{3} + 96x^{3}y^{3} + 96x^{4}y^{5} + 8x^{3}y^{6}\)
\(64x^{6}y^{3} + 8x^{3}y^{6}\)
9000101802
Parte:
B
Dado el vector \(\vec{a} = (1,-2)\).
Cuál de los vectores \(\vec{u} = \left (- \frac{2}
{\sqrt{2}},2\sqrt{2}\right )\),
\(\vec{v} = (-5,10)\),
\(\vec{w} = (2.5,-5)\),
\(\vec{r} = (-3.5,6)\) no es paralelo al vector
\(\vec{a}\)?
\(\vec{r}\)
\(\vec{w}\)
\(\vec{v}\)
\(\vec{u}\)
9000101607
Parte:
B
Simplificando la expresión \(\left (x^{2} - y\right )^{3} -\left (y + x^{2}\right )^{3}\)
obtenemos:
\(- 6x^{4}y - 2y^{3}\)
\(- 2y^{3}\)
\(- 6x^{4}y - 2y^{3} + 6x^{2}y^{2}\)
\(6x^{2}y - 2y^{3}\)
9000101101
Parte:
B
Calcula la distancia relativa entre el punto \(A = [0,1,-3]\)
y el punto \(B = [-1,3,0]\).
\(\sqrt{14}\)
\(3\)
\(4\)
\(\sqrt{26}\)
9000101608
Parte:
B
Simplificando la expresión \(\left (3x + y\right )\left (9x^{2} - 3xy + y^{2}\right )\)
obtenemos:
\(27x^{3} + y^{3}\)
\(27x^{3} - y^{3}\)
\((3x + y)^{3}\)
\(27x^{3} + 3y^{3}\)
9000101102
Parte:
B
Encuentra la distancia relativa entre el punto \(A = [1,0,1]\)
y la recta \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 2, &
\\y & = 3t,
\\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(1\)
\(0\)
\(2\)
\(3\)
9000100002
Parte:
B
En la imagen se puede ver la gráfica de la función \(f(x) = 3 - 2x\). Consideremos la región entre la gráfica de la función \(f\), el eje \(x\) y
las rectas \(x = 1\)
y \(x = -1\).
Halla el volumen del sólido de revolución obtenido por rotación de esta región alrededor del eje
\(x\).
\(\frac{62}
{3} \pi \)
\(6\pi \)
\(12\pi \)
\(\frac{8}
{3}\pi \)
9000097002
Parte:
B
Consideremos la parábola \((x - 4)^{2} = 8(y + 1)\).
Encuentra el vértice de esta parábola.
\([4,-1]\)
\([4,1]\)
\([1,4]\)
\([4,8]\)