B

9000108804

Parte: 
B
Determina los puntos que aparecen al efectuar rotación de $60^{\circ}$ del punto $A=[3;2]$ alrededor del punto $B=[1;1]$ . Considera la rotación positiva y la negativa.
\(\left [2\pm \frac{\sqrt{3}} {2} ; \frac{3} {2} \mp \sqrt{3}\right ]\)
\(\left [1\pm \frac{\sqrt{3}} {2} ; \frac{1} {2} \mp \sqrt{3}\right ]\)
\(\left [2\pm \frac{\sqrt{2}} {2} ; \frac{3} {2} \mp \sqrt{2}\right ]\)
\(\left [1\pm \frac{\sqrt{2}} {2} ; \frac{1} {2} \mp \sqrt{2}\right ]\)

9000107505

Parte: 
B
Halla \(\cos \varphi \) donde \(\varphi \) es el ángulo que forman las rectas \(p\) y \(q\). \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 4t, & \\y & = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R}; \\ \end{aligned} \quad q\colon x + y - 3 = 0 \]
\(\frac{7\sqrt{2}} {10} \)
\(- \frac{7} {5\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{2}} {5} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {10} \)

9000107507

Parte: 
B
Halla \(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi \) donde \(\varphi \) es el ángulo que forman las rectas \(p\) y \(q\). \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + t, & \\y & = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R}; \\ \end{aligned}\quad q\colon y = 1 \]
\(2\)
\(\frac{1} {2}\)
\(- 1\)
\(0\)