Determina los puntos que aparecen al efectuar rotación de $60^{\circ}$ del punto $A=[3;2]$ alrededor del punto $B=[1;1]$ . Considera la rotación positiva y la negativa.
Dados los puntos \(A = [1;3]\),
\(C = [4;3]\),
\(B = [x;2]\), halla el valor del parámetro \(x\) para que el vector \(AB\) sea
perpendicular al vector \(AC\).
Encuentra la distancia entre los vértices de la siguiente hipérbola.
\[
H\colon \frac{\left (x - 3\right )^{2}}
{16} -\frac{\left (y + 2\right )^{2}}
{25} = 1
\]
Encuentra la distancia entre los focos de la siguiente hipérbola.
\[
H\colon \frac{\left (x + 1\right )^{2}}
{16} -\frac{\left (y + 5\right )^{2}}
{9} = 1
\]