9000105507
Parte:
B
Encuentra la distancia entre los focos de la siguiente hipérbola.
\[
H\colon \frac{\left (x + 1\right )^{2}}
{16} -\frac{\left (y + 5\right )^{2}}
{9} = 1
\]
\(10\)
\(12\)
\(8\)
\(6\)
B
9000105508
Parte:
B
Encuentra la distancia entre los focos de la siguiente hipérbola.
\[
H\colon \frac{\left (x + 3\right )^{2}}
{9} -\frac{\left (y - 2\right )^{2}}
{27} = 1
\]
\(12\)
\(14\)
\(10\)
\(8\)
9000105510
Parte:
B
Encuentra la distancia entre las intresecciones de la siguiente hipérbola y la línea recta.
\[
H\colon \frac{\left (x - 2\right )^{2}}
{10} -\frac{\left (y + 2\right )^{2}}
{6} = 1;\quad p\colon y + 5 = 0
\]
\(10\)
\(12\)
\(6\)
\(8\)
9000105410
Parte:
B
Encuentra la distancia entre el punto \(X = [-3;-6]\)
y el foco de la parábola \(P\colon y^{2} + 2y - 24x + 73 = 0\).
\(13\)
\(12\)
\(5\)
\(1\)
9000105504
Parte:
B
Encuentra la distancia entre los puntos en los que el eje \(y\)
corta a la siguiente hipérbola.
\[
H\colon \frac{\left (x - 4\right )^{2}}
{10} -\frac{\left (y - 5\right )^{2}}
{15} = 1
\]
\(6\)
\(2\)
\(4\)
\(8\)
9000105502
Parte:
B
Encuentra la distancia entre los puntos en los que el eje \(x\) corta a la siguiente hipérbola.
\[
H\colon \frac{\left (x - 1\right )^{2}}
{10} -\frac{\left (y - 3\right )^{2}}
{6} = 1
\]
\(10\)
\(14\)
\(12\)
\(8\)
9000105503
Parte:
B
Encuentra la distancia entre los puntos en los que el eje \(y\)
corta a la siguiente hipérbola.
\[
H\colon \frac{\left (x - 4\right )^{2}}
{8} -\frac{\left (y - 3\right )^{2}}
{1} = 1
\]
\(2\)
\(4\)
\(6\)
\(8\)
9000106304
Parte:
B
Halla la tercera coordenada del punto
\(B = [2;0;?]\) teniendo en cuenta que este punto está en el plano \(\alpha \)
definido por la ecuación
\[
\alpha \colon 2x + y - z - 5 = 0.
\]
Usa el punto \(B\) para encontrar el ángulo \(\varphi \)
entre el plano \(\alpha \)
y la recta \(AB\),
donde \(A = [0;0;1]\).
\(\varphi = 60^{\circ }\)
\(\varphi = 45^{\circ }\)
\(\varphi = 30^{\circ }\)
\(\varphi = 75^{\circ }\)
9000106306
Parte:
B
Halla la ecuación general del plano que es perpendicular al plano
\(\alpha \)
\[
\alpha \colon 2x + y - z - 5 = 0
\]
y por el que pasa la recta \(AB\),
donde \(A = [0;0;1]\)
y \(B\) es un
punto en el plano \(\alpha \)
definido solo por las primeras dos coordenadas
\[
B = [2;0;?].
\]
\(x - y + z - 1 = 0\)
\(x + y - z + 1 = 0\)
\(2x - y + z - 1 = 0\)
\(- 2x + y - z + 1 = 0\)
9000106308
Parte:
B
Identifica la pareja de planos cuya distancia al plano $\alpha$ es igual a la distancia entre el punto $A=[0;0;1]$ y el plano \(\alpha \).
\[
\alpha \colon 2x + y - z - 5 = 0
\]
\(\begin{aligned}[t] 2x + y - z +\phantom{ 1}1& = 0&
\\2x + y - z - 11& = 0
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] 2x + y - z +\phantom{ 1}1& = 0&
\\2x + y - z - 10& = 0
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] 2x + y - z +\phantom{ 1}1& = 0&
\\2x + y - z - 12& = 0
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] 2x + y - z + 1& = 0&
\\2x + y - z - 9& = 0
\\ \end{aligned}\)