9000097008
Parte:
B
Consideremos la parábola \((y - 2)^{2} = -12(x + 1)\).
Encuentra el vértice de esta parábola.
\([-1,2]\)
\([2,-1]\)
\([2,-6]\)
\([-6,-1]\)
B
9000097009
Parte:
B
Consideremos la parábola \((y - 3)^{2} = -4(x + 2)\).
Encuentra el foco de la parábola.
\([-3,3]\)
\([-2,3]\)
\([3,-2]\)
\([3,-4]\)
9000100001
Parte:
B
En la imagen se puede ver la gráfica de la función \(f(x) = 3 - 2x\). Consideremos la región entre la gráfica de la función en el intervalo \([ 0,\, 1.5] \)
y los ejes. Determina el sólido de revolución obtenido por rotación de esta región alrededor del eje \(y\).
Cono con el radio de la base igual a \(1.5\).
Cono con el radio de la base igual a \(3\).
Pirámide de la altura igual a \(1.5\).
Pirámide de la altura igual a \(3\).
9000100003
Parte:
B
En la imagen se puede ver la gráfica de la función \(f(x) = x^{2} + 2\). Consideremos la región entre la gráfica de la función en el intervalo \([ 0,\, 1] \), los dos ejes y la recta \(x = 1\).
Busca la fórmula del volumen del sólido de revolución obtenido por rotación de esta región alrededor del eje \(y\).
\(V =\pi \int _{ 0}^{3}1\, \mathrm{d}y -\pi \int _{2}^{3}(\sqrt{y - 2})^{2}\, \mathrm{d}y\)
\(V =\pi \int _{ 0}^{3}(\sqrt{y - 2})^{2}\, \mathrm{d}y\)
\(V =\pi \int _{ 2}^{3}(\sqrt{y - 2})^{2}\, \mathrm{d}y -\pi \int _{0}^{3}1\, \mathrm{d}y\)
\(V =\pi \int _{ 2}^{3}(\sqrt{y - 2})^{2}\, \mathrm{d}y\)
9000100006
Parte:
B
En la imagen se puede ver la gráfica de la función \(f(x)= \sqrt{x}\). Consideremos la región limitada por la gráfica de la función \(f\) en el intervalo
\([ 1,\, 4] \), las rectas \(x = 1\),
\(x = 4\) y el eje \(x\). Identifica
la fórmula del volumen del sólido de revolución obtenido por rotación de esta región alrededor del eje \(x\).
\(V =\pi \int _{ 1}^{4}x\, \mathrm{d}x\)
\(V =\int _{ 1}^{4}x\, \mathrm{d}x\)
\(V =\pi \int _{ 1}^{4}\sqrt{x}\, \mathrm{d}x\)
\(V =\int _{ 1}^{4}\sqrt{x}\, \mathrm{d}x\)
9000097001
Parte:
B
Una parábola es el conjunto de puntos en el plano equidistante de un punto fijo (llamado foco) y una línea fija (llamada directriz). Encuentra la directriz de la parábola \((x - 3)^{2} = 8y\).
\(y = -2\)
\(x = 3\)
\(x = 0\)
\(y = 0\)
9000100007
Parte:
B
En la imagen se puede ver la gráfica de la función \(f(x)= \sqrt{x}\). Consideremos la región limitada por la función \(f\) en
el intervalo \([ 1,\, 4] \), las rectas \(x = 1\),
\(x = 4\) y el eje \(x\).
Halla el volumen del sólido de revolución obtenido por la rotación de esta región alrededor del eje \(x\).
\(\frac{15}
{2} \pi \)
\(\frac{17}
{2} \pi \)
\(\frac{17}
{2} \pi ^{2}\)
\(\frac{15}
{2} \pi ^{2}\)
9000097004
Parte:
B
Una parábola es el conjunto de puntos en el plano equidistante de un punto fijo (llamado foco) y una línea fija (llamada directriz). Encuentra la directriz de la parábola
\((x + 2)^{2} = -8(y - 1)\).
\(y = 3\)
\(x = -2\)
\(x = 1\)
\(y = -4\)
9000100008
Parte:
B
En la imagen se puede ver una parte de la gráfica de la función \(f(x) = \frac{1}
{x}\). Completa la siguiente frase para que sea verdadera: La fórmula
\(x\)-axis,
graph of \(f\)
on \([ 1,\, 2] \)
and lines \(x = 1\),
\(x = 2\)
about \(x\)-axis.
\(y\)-axis,
graph of \(f\)
on \([ 1,\, 2] \)
and lines \(y = 1\),
\(y = \frac{1}
{2}\)
about \(x\)-axis.
\(x\)-axis,
graph of \(f^{2}\)
on \([ 1,\, 2] \)
and lines \(x = 1\),
\(x = 2\)
about \(x\)-axis.
\(y\)-axis,
graph of \(f^{2}\)
on \([ 1,\, 2] \)
and lines \(y = 1\),
\(y = \frac{1}
{2}\)
about \(x\)-axis.
9000097007
Parte:
B
Una parábola es el conjunto de puntos en el plano equidistante de un punto fijo (llamado foco) y una línea fija (llamada directriz). Encuentra la directriz de la parábola
\((y - 4)^{2} = 8(x - 1)\).
\(x = -1\)
\(x = 4\)
\(y = 4\)
\(y = 2\)