Considera un paralelogramo \(ABCD\)
con \(A = [1;3]\),
\(B = [2;-1]\) y
\(C = [5;1]\). Sea
\(S\) el centro de la
diagonal \(BD\).
Halla el vector \(\overrightarrow{AS } \).
Dados los puntos \(A = [0;1;2]\),
\(B = [1;2;0]\),
\(C = [1;2;3]\), halla el ángulo entre la recta \(AB\)
y la recta \(AC\).
Aproxima el resultado a grados.
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola
\(P\colon x^{2} - 4x - 6y - 17 = 0\).
Halla el ángulo entre el eje \(x\)
y la recta \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 2 - t, &
\\y & = 3t,
\\z & = 1;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
Aproxima la respuesta a los minutos.
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola
\(P\colon y^{2} + 4y + 4x - 4 = 0\).
Dados los puntos \(A = [0;5;0]\),
\(B = [5;5;0]\),
\(C = [5;0;0]\),
\(D = [0;0;0]\) que definen el cubo
\(ABCDEFGH\). Halla el ángulo
entre la recta \(BF\)
y \(AC\).
Aproxima el resultado a los minutos.