B

9000101808

Parte: 
B
Considera un paralelogramo \(ABCD\) con \(A = [1;3]\), \(B = [2;-1]\) y \(C = [5;1]\). Sea \(S\) el centro de la diagonal \(BD\). Halla el vector \(\overrightarrow{AS } \).
\(\overrightarrow{AS } = (2;-1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (2;1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (1;3)\)
\(\overrightarrow{AS } = (-2;1)\)

9000101901

Parte: 
B
Halla el ángulo entre dos rectas y aproxima tu respuesta a minutos. \[ \begin{aligned}p\colon x& = 2 - t , & \\y & = 3t , \\z & = 1 ;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}q\colon x& = 2s, & \\y & = 4s , \\z & = 1 - s;\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(46^{\circ }22'\)
\(0^{\circ }\)
\(67^{\circ }18'\)
\(90^{\circ }\)

9000105405

Parte: 
B
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola \(P\colon x^{2} - 4x - 6y - 17 = 0\).
\(y + 5 = 0\)
\(y - 3 = 0\)
\(x + 4 = 0\)
\(x - 2 = 0\)

9000105406

Parte: 
B
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola \(P\colon y^{2} + 4y + 4x - 4 = 0\).
\(x - 3 = 0\)
\(x + 4 = 0\)
\(y + 1 = 0\)
\(y - 2 = 0\)

9000101905

Parte: 
B
Dados los puntos \(A = [0;5;0]\), \(B = [5;5;0]\), \(C = [5;0;0]\), \(D = [0;0;0]\) que definen el cubo \(ABCDEFGH\). Halla el ángulo entre la recta \(BF\) y \(AC\). Aproxima el resultado a los minutos.
\(90^{\circ }\)
\(0^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(73^{\circ }47'\)