A

9000104402

Parte: 
A
Halla el conjunto de valores del parámetro real \(a\) para el que la siguiente ecuación no tiene soluciones. \[ 2a^{2}x - ax - 2a = -1 \]
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{\frac{1} {2}\right \}\)
\(\left \{-\frac{1} {2}\right \}\)
\(\left \{-\frac{1} {2}, \frac{1} {2}\right \}\)

9000104403

Parte: 
A
Halla el conjunto de valores del parámetro real \(a\) para el que la siguiente ecuación tiene infinitas soluciones. \[ 3a^{2}x - 2ax + 4 = 6a \]
\(\left \{\frac{2} {3}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2} {3}\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{0, \frac{2} {3}\right \}\)

9000104405

Parte: 
A
Halla el conjunto de valores del parámetro real \(a\) para el que la siguiente ecuación tiene solo una solución. \[ a^{3}x + 3 = 3a^{2}x + a \]
\(\mathbb{R}\setminus \left \{0,3\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{0,3\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{3\right \}\)

9000104501

Parte: 
A
Dada la ecuación \[ \frac{x - 3} {a} = \frac{a - x} {3} + 2 \] con una incógnita \(x\in \mathbb{R}\) y un parámetro real \(a\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\). Identifica la proposición falsa.
Para \(a\mathrel{\in }\{ - 3,0\}\) tenemos \(x = \frac{1} {a+3}\).
Para \(a\mathrel{\notin }\{ - 3,0\}\) tenemos \(x = a + 3\).
Si \(a = -3\), la ecuación tiene infinitas soluciones.

9000104502

Parte: 
A
Resuelve la siguiente ecuación con una incógnita \(x\) y un parámetro real \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-1\}\). \[\frac{x} {a+1} = x - a\]
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=0 & \mathbb{R} \\ a\notin\{-1,0\} & \{a+1\} \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=0 & \mathbb{R} \\ a\notin\{-1,0\} & \emptyset \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=0 & \emptyset \\ a\notin\{-1,0\} & \{a+1\} \\\hline \end{array}\)

9000104505

Parte: 
A
Resuelve la siguiente ecuación con una incógnita \(x\) y un parámetro real \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-3,3\}\). \[\frac{a-x} {a-3} - \frac{6a} {a^{2}-9} = \frac{x-3} {a+3} \]
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=0 & \emptyset \\ a\notin\{-3,0,3\} & \left\lbrace\frac{a^2-9}{2a}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=0 & \mathbb{R} \\ a\notin\{-3,0,3\} & \left\lbrace\frac{a^2-9}{2a}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=0 & \mathbb{R}\setminus\{0\} \\ a\notin\{-3,0,3\} & \left\lbrace\frac{a^2-9}{2a}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)

9000101007

Parte: 
A
Halla el valor del parámetro real \(m\) para que las rectas siguientes sean idénticas. \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 + t, & \\y & = 2 - t, \\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}q\colon x& = s, & \\y & = 1 + s, \\z & = 3 + ms,\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
No hay solución.
Las rectas son idénticas para cada \(m\) real.
\(m = -2\)
\(m = 2\)