A

9000100710

Parte: 
A
Dados los puntos \(A = [-3,2]\) y \(B = [1,y]\), halla los valores de \(y\) para que la longitud del vector \(\overrightarrow{AB } \) sea \(5\).
\(y_{1} = -1\), \(y_{2} = 5\)
\(y_{1} = -1\), \(y_{2} = 1\)
\(y_{1} = 1\), \(y_{2} = 5\)
\(y_{1} = 5\), \(y_{2} = -5\)

9000101803

Parte: 
A
En la siguiente lista, identifica un par de puntos \(C\), \(D\) si sabemos que el vector \(\overrightarrow{CD } \) no equivale al vector \(\overrightarrow{AB } \) donde \(A = [1,3,-2]\) y \(B = [-2,4,3]\).
\(C = [1,-2,3],\ D = [-2,-1,-2]\)
\(C = [6,1,-4],\ D = [3,2,1]\)
\(C = [-3,5,7],\ D = [-6,6,12]\)
\(C = [-3,8,14],\ D = [-6,9,19]\)

9000101001

Parte: 
A
Determina la posición de dos rectas $p$ y $q$ si se sabe que: \[\begin{aligned} p\colon x & = 1 + t, & & \\y & = 2 - t, & & \\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\] \[\begin{aligned} q\colon x & = 2s, & & \\y & = -1, & & \\z & = 2 - 2s,\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]
Las rectas dadas son rectas no paralelas.
Las rectas dadas son rectas secantes.
Las rectas dadas son idénticas.
Las rectas dadas son paralelas diferentes (no idénticas).

9000101002

Parte: 
A
Dados los puntos \(A = [0,1,2]\) y \(B = [4,1,-2]\) y la recta \(p\). \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 + t, & \\y & = 2 - t, \\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \] Determina la intersección de la recta \(AB\) y la recta \(p\). En el caso de que no exista marca la opción de que no existe.
\([2,1,0]\)
\([1,2,1]\)
\([3,0,-1]\)
No hay intersección de las rectas.

9000101003

Parte: 
A
Halla el valor del parámetro real \(m\in \mathbb{R}\) para que las rectas \(p\) y \(q\) sean paralelas y no indénticas. \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 + t, & \\y & = 2 - t, \\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}q\colon x& = s, & \\y & = -s, \\z & = 3 + ms,\ s\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \]
\(m = -1\)
\(m = -2\)
\(m = 0\)
\(m = 1\)

9000101004

Parte: 
A
Elige el valor del parámetro real \(m\) para el que las rectas \(p\) y \(q\) sean rectas secantes. \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 + t, & \\y & = 2 - t, \\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}q\colon x& = s, & \\y & = 1 + s, \\z & = 3 + ms,\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m\in\mathbb{R}\setminus\{-2\}\)
No hay solución.
Las rectas son rectas secantes para cualquier \(m\) real.
\(m = -2\)

9000101005

Parte: 
A
Determina el valor del parámetro real \(m\) para que las rectas \(p\) y \(q\) sean rectas no paralelas. \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 + t, & \\y & = 2 - t, \\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}q\colon x& = s, & \\y & = 1 + s, \\z & = 3 + ms,\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m = -2\)
No hay solución.
Las rectas son rectas no paralelas para cualquier \(m\) real.
\(m = 2\)

9000101006

Parte: 
A
Halla el valor del parámetro real \(m\) para que las rectas siguientes sean paralelas no idénticas. \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 + t, & \\y & = 2 - t, \\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}q\colon x& = s, & \\y & = 1 + s, \\z & = 3 + ms,\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
No hay solución.
Las rectas son paralelas no idénticas para cada valor \(m\) real.
\(m = -2\)
\(m = 2\)