A

9000101009

Parte: 
A
Determina la posición relativa de estas dos rectas. \[\begin{aligned} a\colon x & = t, & & \\y & = -t, & & \\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]\[\begin{aligned} b\colon x & = -s, & & \\y & = s, & & \\z & = 1 + s,\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]
Son rectas idénticas.
Son rectas secantes.
Son rectas no paralelas.
Son rectas paralelas no idénticas.

9000101010

Parte: 
A
Determina la posición relativa de estas dos rectas: \[\begin{aligned} a\colon x & = t, & & \\y & = -t, & & \\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]\[\begin{aligned} b\colon x & = -s, & & \\y & = s, & & \\z & = -1 + s,\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]
Son rectas paralelas no idénticas.
Son rectas secantes.
Son rectas no paralelas.
Son rectas idénticas.

9000100710

Parte: 
A
Dados los puntos \(A = [-3,2]\) y \(B = [1,y]\), halla los valores de \(y\) para que la longitud del vector \(\overrightarrow{AB } \) sea \(5\).
\(y_{1} = -1\), \(y_{2} = 5\)
\(y_{1} = -1\), \(y_{2} = 1\)
\(y_{1} = 1\), \(y_{2} = 5\)
\(y_{1} = 5\), \(y_{2} = -5\)

9000101803

Parte: 
A
En la siguiente lista, identifica un par de puntos \(C\), \(D\) si sabemos que el vector \(\overrightarrow{CD } \) no equivale al vector \(\overrightarrow{AB } \) donde \(A = [1,3,-2]\) y \(B = [-2,4,3]\).
\(C = [1,-2,3],\ D = [-2,-1,-2]\)
\(C = [6,1,-4],\ D = [3,2,1]\)
\(C = [-3,5,7],\ D = [-6,6,12]\)
\(C = [-3,8,14],\ D = [-6,9,19]\)

9000101001

Parte: 
A
Determina la posición de dos rectas $p$ y $q$ si se sabe que: \[\begin{aligned} p\colon x & = 1 + t, & & \\y & = 2 - t, & & \\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\] \[\begin{aligned} q\colon x & = 2s, & & \\y & = -1, & & \\z & = 2 - 2s,\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]
Las rectas dadas son rectas no paralelas.
Las rectas dadas son rectas secantes.
Las rectas dadas son idénticas.
Las rectas dadas son paralelas diferentes (no idénticas).