9000106206
Parte:
A
En la siguiente lista, identifica un vector que tiene la misma dirección que la recta que pasa por los puntos \(A = [3;4]\)
y \(B = [5;8]\).
\((1;2)\)
\((4;2)\)
\((1;3)\)
\((2;-4)\)
A
9000106204
Parte:
A
En la siguiente lista, identifica un vector que tiene la misma dirección que la recta paramétrica \(p\).
\[ \begin{aligned}
x & = 2t, \\
y & = 0;\ t\in \mathbb{R}.
\\\end{aligned}\]
\((1;0)\)
\((0;0)\)
\((0;1)\)
\((0;2)\)
9000106205
Parte:
A
En la siguiente lista, identifica un vector que tiene la misma dirección que la recta que pasa por los puntos \(A = [3;-3]\)
y \(B = [-1;-9]\).
\((2;3)\)
\((2;-12)\)
\((4;-6)\)
\((-4;6)\)
9000104505
Parte:
A
Resuelve la siguiente ecuación con una incógnita \(x\) y un parámetro real \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-3;3\}\).
\[\frac{a-x} {a-3} - \frac{6a} {a^{2}-9} = \frac{x-3}
{a+3} \]
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=0 & \emptyset \\
a\notin\{-3;0;3\} & \left\lbrace\frac{a^2-9}{2a}\right\rbrace
\\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=0 & \mathbb{R} \\
a\notin\{-3;0;3\} & \left\lbrace\frac{a^2-9}{2a}\right\rbrace
\\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=0 & \mathbb{R}\setminus\{0\} \\
a\notin\{-3;0;3\} & \left\lbrace\frac{a^2-9}{2a}\right\rbrace
\\\hline \end{array}\)
9000101810
Parte:
A
Dados los puntos \(A = [1;2]\)
y \(B = [4;4]\). Halla el punto \(X\) en el eje
\(x\) suponiendo que la distancia de
\(X\)
a \(B\) es el doble de la distancia de \(X\)
a \(A\).
Determina todas las soluciones del problema.
\(X_{1} = [2;0],\ X_{2} = [-2;0]\)
\(X = [2;0]\)
\(X = [8;0]\)
\(X_{1} = [2;0],\ X_{2} = [-4;0]\)
9000104401
Parte:
A
Halla el conjunto de valores del parámetro real
\(a\) para el que la siguiente ecuación no tiene soluciones.
\[
a^{2}x + 2ax - 3a = 0
\]
\(\{ - 2\}\)
\(\{2\}\)
\(\{0\}\)
\(\{ - 3;1\}\)
9000104502
Parte:
A
Resuelve la siguiente ecuación con una incógnita \(x\) y un parámetro real \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-1\}\).
\[\frac{x} {a+1} = x - a\]
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=0 & \mathbb{R} \\
a\notin\{-1;0\} & \{a+1\}
\\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=0 & \mathbb{R} \\
a\notin\{-1;0\} & \emptyset
\\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=0 & \emptyset \\
a\notin\{-1;0\} & \{a+1\}
\\\hline \end{array}\)
9000101804
Parte:
A
Dados lo vectores \(\vec{a} = (2;-3)\),
\(\vec{b} = (1;3)\),
\(\vec{c} = (5;-3)\).
¿Cuál de las siguientes relaciones entre los vectores es correcta?
\(\vec{c} = 2\vec{a} +\vec{ b}\)
\(\vec{b} = \frac{1}
{2}\vec{a} +\vec{ c}\)
\(2\vec{a} +\vec{ b} +\vec{ c} =\vec{ o}\)
\(\vec{a} = \frac{1}
{2}\vec{b} +\vec{ c}\)
9000101809
Parte:
A
Dado el punto \(A = [3;2]\).
Halla todos los puntos \(X\)
en el eje \(y\)
suponiendo que \(|AX| = 5\).
\(X_{1} = [0;-2],\ X_{2} = [0;6]\)
\(X_{1} = [0;-6],\ X_{2} = [0;2]\)
\(X_{1} = [0;-6],\ X_{2} = [0;-2]\)
\(X_{1} = [0;2],\ X_{2} = [0;6]\)
9000104302
Parte:
A
Suponiendo que \(a = 0\),
resuelve la siguiente inecuación.
\[
2ax + 4a < 1
\]
\(\mathbb{R}\)
\(\emptyset \)
\(\left (\frac{1-4a}
{2a} ;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ; \frac{1-4a}
{2a} \right )\)