9000106210
Parte:
A
En la siguiente lista, identifica un vector que tiene la misma dirección que la recta
\(p\).
\[
p\colon 3x - 2y + 1 = 0
\]
\((2,3)\)
\((3,-2)\)
\((-2,1)\)
\((3,2)\)
A
9000106005
Parte:
A
En la siguiente lista, identifica un vector que tiene la misma dirección que la recta que pasa por los puntos \(A\)
y \(B\).
\[
A = \left [2,1\right ]\text{, }\qquad B = \left [3,2\right ]
\]
\(\left (1,1\right )\)
\(\left (-1,1\right )\)
\(\left (5,3\right )\)
\(\left (3,5\right )\)
9000106801
Parte:
A
Halla un vector director de la recta.
\[
2x + 1 = 3y - 2
\]
\((3,2)\)
\((-3,2)\)
\((2,-3)\)
\((-3,3)\)
9000104401
Parte:
A
Halla el conjunto de valores del parámetro real
\(a\) para el que la siguiente ecuación no tiene soluciones.
\[
a^{2}x + 2ax - 3a = 0
\]
\(\{ - 2\}\)
\(\{2\}\)
\(\{0\}\)
\(\{ - 3,1\}\)
9000104402
Parte:
A
Halla el conjunto de valores del parámetro real
\(a\) para el que la siguiente ecuación no tiene soluciones.
\[
2a^{2}x - ax - 2a = -1
\]
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{\frac{1}
{2}\right \}\)
\(\left \{-\frac{1}
{2}\right \}\)
\(\left \{-\frac{1}
{2}, \frac{1}
{2}\right \}\)
9000104403
Parte:
A
Halla el conjunto de valores del parámetro real
\(a\) para el que la siguiente ecuación tiene infinitas soluciones.
\[
3a^{2}x - 2ax + 4 = 6a
\]
\(\left \{\frac{2}
{3}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2}
{3}\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{0, \frac{2}
{3}\right \}\)
9000104404
Parte:
A
Halla el conjunto de valores del parámetro real
\(a\) para el que la siguiente ecuación tiene infinitas soluciones.
\[
a^{2}x + 1 = a^{2} + ax
\]
\(\left \{1\right \}\)
\(\left \{-1,1\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{-1\right \}\)
9000104405
Parte:
A
Halla el conjunto de valores del parámetro real
\(a\) para el que la siguiente ecuación tiene solo una solución.
\[
a^{3}x + 3 = 3a^{2}x + a
\]
\(\mathbb{R}\setminus \left \{0,3\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{0,3\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{3\right \}\)
9000104501
Parte:
A
Dada la ecuación
\[
\frac{x - 3}
{a} = \frac{a - x}
{3} + 2
\]
con una incógnita \(x\in \mathbb{R}\)
y un parámetro real \(a\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\).
Identifica la proposición falsa.
Para \(a\mathrel{\in }\{ - 3,0\}\) tenemos \(x = \frac{1}
{a+3}\).
Para \(a\mathrel{\notin }\{ - 3,0\}\) tenemos \(x = a + 3\).
Si \(a = -3\),
la ecuación tiene infinitas soluciones.
9000104502
Parte:
A
Resuelve la siguiente ecuación con una incógnita \(x\) y un parámetro real \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-1\}\).
\[\frac{x} {a+1} = x - a\]
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=0 & \mathbb{R} \\
a\notin\{-1,0\} & \{a+1\}
\\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=0 & \mathbb{R} \\
a\notin\{-1,0\} & \emptyset
\\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=0 & \emptyset \\
a\notin\{-1,0\} & \{a+1\}
\\\hline \end{array}\)