1003048506
Parte:
B
Identifica cuál de las siguientes funciones tiene menor período.
\( f(x)=(\cos(2x) )^2 \)
\( h(x)=\sin\bigl(\frac{x}{2}\bigr) \)
\( m(x)=\mathrm{tg}\,\bigl(\frac{x}{2}\bigr) \)
\( g(x)=(\mathrm{cotg}\, x)^2 \)
Seno, coseno, tangente, cotangente
9000038910
Parte:
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\).
En la siguiente lista, identifica la función que tiene la misma gráfica que la función \(f\).
\(k\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(g\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)
\(b\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(m\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - \frac{\pi } {2}\)
9000038903
Parte:
B
Determina el valor mínimo del parámetro
\(D\) suponiendo que
la función \(f\colon y = D + 3\cdot \sin x\)
no es negativa.
\(D = 3\)
\(D = -3\)
\(D = 6\)
\(D = -6\)
\(D = 1\)
No hay solución.
9000038909
Parte:
B
Considera la función \(f\colon y =\sin \left (\frac{x}
{2} + \frac{\pi }
{2}\right )\).
En la siguiente lista, identifica la función que tiene la misma gráfica que la
función \(f\).
\(g\colon y =\cos \frac{x}
{2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x}
{2} + \frac{\pi }
{2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x}
{2} - \frac{\pi }
{2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x}
{2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)
9000038904
Parte:
B
Considera la función \(f\colon y =\sin x\) con el dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R}_{ 0}^{+}\). Identifica cuál de las siguientes funciones tiene como dominio
\([ - 5;+\infty )\).
\(f(x + 5)\)
\(f(x - 5)\)
\(f(x) + 5\)
\(f(x) - 5\)
\(5\cdot f(x)\)
9000038906
Parte:
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\).
En la siguiente lista, identifica la función no negativa.
Ninguna de las funciones dadas es no negativa.
\(A\cdot f(x)\),
donde \(A\in (-\infty ;0)\)
\(A\cdot f(x)\),
donde \(A\in (0;+\infty )\)
\(f(B\cdot x)\),
donde \(B\in (0;+\infty )\)
\(f(x + C)\),
donde \(C\in (-\infty ;0)\)
9000038908
Parte:
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\) con dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left ( \frac{\pi }{2}; \frac{3\pi }
{2}\right )\).
En la siguiente lista, identifica la función el dominio
\((0;\pi )\).
\(f\left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(\left ( \frac{\pi }{2}\right )\cdot f(x)\)
\(f\left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(f(x) + \frac{\pi } {2}\)
\(f(x) - \frac{\pi } {2}\)
9000038905
Parte:
B
¿Cómo obtenemos la gráfica de la función
\(f(x) =\sin (3x + 5)\)
partiendo de la gráfica de la función \(g(x) =\sin 3x\)?
Desplazando la gráfica de \(g\) \(\frac{5} {3}\)
unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\)
\(5\) unidades hacia la derecha.
Desplazando la gráfica de \(g\)
\(5\) unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(3\) unidades hacia la derecha.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(3\)
unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\)
\(\frac{5} {3}\)
unidades hacia la derecha.
9000038907
Parte:
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) con dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (0;\pi )\).
En la siguiente lista, identifica la función con el dominio
\(\left (0; \frac{\pi } {3}\right )\).
\(f(3\cdot x)\)
\(f(x - 3)\)
\(f(x + 3)\)
\(f\left (\frac{x}
{3} \right )\)
\(3\cdot f(x)\)
9000038901
Parte:
B
Considera la función \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), con
parámetros reales distintos de cero \(A\),
\(B\) y
\(C\).
¿Cuál de las siguientes operaciones hace que la amplitud de la función sea cinco veces menor?
Aumentar \(B\) en
un factor \(5\).
Aumentar \(A\)
en
un factor \(5\).
Reducir \(A\)
en
un factor \(5\).
Reducir \(B\)
en
un factor \(5\).
Aumentar \(C\)
en
un factor \(5\).
Reducir \(C\)
en
un factor \(5\).