2010016807
Parte:
C
La expresión \( \frac{\sin x-\sin^3 x}{\cos x-\cos^3 x } \) para $x\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$ equivale a:
\( \mathrm{cotg}\,x \)
\( \mathrm{tg}\,x \)
\( \sin x \cdot \cos x \)
\( 2\,\mathrm{tg}\,x \)
Seno, coseno, tangente, cotangente
2010016806
Parte:
C
El dominio de la expresión \( \frac{\cos^2 x}{1+\sin x} \) es el conjunto:
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{3\pi}2 + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)
\( \mathbb{R}\)
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{\pi}2 + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq \pi + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)
2010016805
Parte:
A
El valor de la expresión \( 3\cos\frac{\pi}4 - 3\sin\frac{\pi}4 + 2\left(\cos\frac{\pi}3 - \sin\frac{\pi}6 \right) \) es:
\( 0\)
\( \sqrt2\)
\( 1\)
\( \frac12\)
2010016804
Parte:
B
¿Cuántas intersecciones con el eje \( x \) tiene la gráfica de la función \( f(x)=\sin 2x \) en el intervalo \( [ -\pi; 2\pi ] \)?
\( 7\)
\( 5\)
\( 8\)
\( 6\)
2010016803
Parte:
B
El valor de \( \cos\left(-\frac{28\pi}3\right) \) es el mismo que el valor de
\( \cos\frac{4\pi}3 \).
\( \cos\frac{\pi}3 \).
\( \cos\left(-\frac{7\pi}3\right) \).
\( \cos\frac{5\pi}3 \).
2010016802
Parte:
B
Elige la proposición verdadera:
\( \sin 240^{\circ} < \sin 120^{\circ} \)
\( \cos50^{\circ} < \cos130^{\circ} \)
\( \sin 300^{\circ} < \sin 270^{\circ} \)
\( \cos330^{\circ} < \cos150^{\circ} \)
2010016801
Parte:
B
¿A qué cuadrante pertenece el ángulo \( \varphi \) si \( \cos\varphi=0.8 \) y \( \sin\varphi < 0 \)?
IV.
I.
II.
III.
2010016408
Parte:
B
Considera la función \(f(x)=\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) con dominio \( (0;\pi )\).
En la siguiente lista identifica la función con el dominio
\(\left (0; \frac{\pi } {2}\right )\).
\(f(2\cdot x)\)
\(f(x+2)\)
\(f(x-2)\)
\(f(\frac{x}2)\)
2010016407
Parte:
B
¿Cómo obtenemos la gráfica de la función \(f(x) =\cos (2x -1)\) partiendo de la gráfica de la función \(g(x) =\cos (2x)\).
Desplazando la gráfica de \(g\)
\(\frac{1} {2}\) unidades hacia la derecha.
Desplazando la gráfica de \(g\)
\(\frac{1} {2}\) unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(1\) unidad hacia la izquierda
Desplazando la gráfica de \(g\) \(1\) unidad hacia la derecha.
2010016406
Parte:
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función
\(f(x) =\sin x\) en el intervalo \(I=\left( -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2} \right) \).
La función \(f\) no tiene mínimo o máximo en \(I\).
La función \(f\)
posee un único mínimo y ningún máximo en
\(I\).
La función \(f\)
posee un único máximo y ningún mínimo en
\(I\).
La función \(f\)
posee un único máximo y un único mínimo en
\(I\).