Seno, coseno, tangente, cotangente

2010016405

Parte: 
B
En la siguiente lista identifica una proposición verdadera sobre la función \(f(x) =\cos x\), donde \(x\in \left[ -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2} \right] \).
La función \(f\) no es ni creciente ni decreciente.
La función \(f\) es decreciente
La función \(f\) es creciente
La función \(f\) es creciente y decreciente.

2010016404

Parte: 
C
La función \( f \) viene dada completamente por la siguiente gráfica. Identifica cuál de las siguientes proposiciones es verdadera.
\( f(x)=|-\cos x|;\ x\in [ -2\pi;2\pi ]\)
\( f(x)=-|\cos x|;\ x\in [ -2\pi;2\pi ]\)
\( f(x)=|\sin x|;\ x\in [ -2\pi;2\pi ]\)
\( f(x)=-|\sin x|;\ x\in [ -2\pi;2\pi ]\)

2000005406

Parte: 
B
¿Cuál de las siguientes proposiciones lógicas no es verdadera?
Funciones \(f(x)=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\) y \(g(x)=\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\) son iguales.
La función \(f(x)=2-\cos 3x\) es par y su rango de valores es \([ 1;3]\).
Funciones \(f(x)=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\) y \(g(x)=\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\) son iguales.
Funciones \(f(x)=\cos x\) y \(g(x)=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\) son iguales.

2000005405

Parte: 
B
¿Cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera?
Todos los valores de la función \(f(x)=2-\cos x\) son positivos.
La función\(f(x)=\mathrm{tg}\,x\) es creciente en todo su dominio.
El período positivo menor de la función \(f(x)=\sin 4x\) es \(\frac{\pi}{4}\).
La función \(f(x)=1+\sin x\) es una función impar.