Seno, Coseno, Tangente, Cotangente

9000038902

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), con parámetros reales distintos de cero \(A\), \(B\) y \(C\). ¿Cuál de las siguientes operaciones hace que la amplitud de la función sea cinco veces más grande?
Reducir \(A\) en un factor \(5\).
Aumentar \(A\) en un factor \(5\).
Aumentar \(B\) en un factor \(5\).
Reducir \(B\) en un factor \(5\).
Aumentar \(C\) en un factor \(5\).
Reducir \(C\) en un factor \(5\).

9000038909

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\). En la siguiente lista, identifica la función que tiene la misma gráfica que la función \(f\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)

9000038906

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\). En la siguiente lista, identifica la función no negativa.
Ninguna de las funciones dadas es no negativa.
\(A\cdot f(x)\), donde \(A\in (-\infty ;0)\)
\(A\cdot f(x)\), donde \(A\in (0;+\infty )\)
\(f(B\cdot x)\), donde \(B\in (0;+\infty )\)
\(f(x + C)\), donde \(C\in (-\infty ;0)\)

9000038908

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\) con dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left ( \frac{\pi }{2}; \frac{3\pi } {2}\right )\). En la siguiente lista, identifica la función el dominio \((0;\pi )\).
\(f\left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(\left ( \frac{\pi }{2}\right )\cdot f(x)\)
\(f\left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(f(x) + \frac{\pi } {2}\)
\(f(x) - \frac{\pi } {2}\)

9000038905

Parte: 
B
¿Cómo obtenemos la gráfica de la función \(f(x) =\sin (3x + 5)\) partiendo de la gráfica de la función \(g(x) =\sin 3x\)?
Desplazando la gráfica de \(g\) \(\frac{5} {3}\) unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(5\) unidades hacia la derecha.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(5\) unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(3\) unidades hacia la derecha.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(3\) unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(\frac{5} {3}\) unidades hacia la derecha.

9000038907

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) con dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (0;\pi )\). En la siguiente lista, identifica la función con el dominio \(\left (0; \frac{\pi } {3}\right )\).
\(f(3\cdot x)\)
\(f(x - 3)\)
\(f(x + 3)\)
\(f\left (\frac{x} {3} \right )\)
\(3\cdot f(x)\)

9000033807

Parte: 
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función \(f(x) =\cos x\) en el intervalo \(I = \left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\).
La función \(f\) posee un único máximo y ningún mínimo en \(I\).
La función \(f\) no tiene mínimo o máximo en \(I\).
La función \(f\) posee un único máximo y un único mínimo en \(I\).
La función \(f\) posee un único mínimo y ningún máximo en \(I\).

9000033805

Parte: 
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función \(h\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\), \(x\in \left (-\frac{\pi }{2};0\right )\cup \left (0; \frac{\pi } {2}\right )\).
La función \(h\) no es ni creciente ni decreciente.
La función \(h\) es creciente.
La función \(h\) es decreciente.