1003076507
Parte:
B
Para qué valores de \( x \in[0;\frac{\pi}2] \) es \( \sin x = \cos x \)?
\( \frac{\pi}4 \)
\( 0 \)
\( \frac{\pi}2 \)
\( \frac{\pi}3 \)
Seno, Coseno, Tangente, Cotangente
1003076506
Parte:
B
Determina el período más pequeño de la función \( f(x)=\mathrm{tg}\,4x \):
\( \frac{\pi}4 \)
\( 4\pi \)
\( \pi \)
\( 2\pi \)
1003076505
Parte:
B
Elige la proposición falsa:
\( \cos190^{\circ} > \cos240^{\circ} \)
\( \sin140^{\circ} >\sin190^{\circ} \)
\( \sin15^{\circ}>\sin210^{\circ} \)
\( \cos305^{\circ}>\cos300^{\circ} \)
1003076504
Parte:
B
Elige una proposición falsa:
La función \( f(x)= \mathrm{tg}\,x \) es par.
La función \( f(x)=\mathrm{cotg}\,x \) es decreciente en el intervalo \( (0;\pi) \).
La función \( f(x)=\sin x \) está acotada en su dominio.
Los valores de la función \( f(x)=\cos x \) se encuentran siempre entre \( -1 \) y \( 1 \).
1003076503
Parte:
B
Elige la proposición verdadera que es válida para cada cada una de las funciones \( f(x)=\sin x \), \( g(x)=\cos x \), \( h(x)= \mathrm{tg}\,x \):
La función tiene infinitos puntos nulos.
La función es impar.
La función está acotada.
La función es simple.
1003076502
Parte:
B
¿A qué cuadrante pertenece el ángulo \( \alpha \) si \( \sin\alpha< 0 \) y \( \cos\alpha < 0 \)?
III.
I.
II.
IV.
1003076501
Parte:
B
¿A qué cuadrante pertenece el ángulo \(\alpha\) si \( \sin\alpha=0.8 \) y \( \cos\alpha < 0 \)?
II.
I.
III.
IV.
1103082703
Parte:
C
La función \( f \) viene dada completamente por la siguiente gráfica. Identifica cuál de las siguientes proposiciones es verdadera.
\( f(x)=-|\sin x|;\ x\in[-2\pi;2\pi] \)
\( f(x)=|\cos x|;\ x\in[-2\pi;2\pi] \)
\( f(x)=|-\sin x|;\ x\in[-2\pi;2\pi] \)
\( f(x)=-0.5\cdot\sin x;\ x\in[-2\pi;2\pi] \)
1003048506
Parte:
B
Identifica cuál de las siguientes funciones tiene menor período.
\( f(x)=(\cos(2x) )^2 \)
\( h(x)=\sin\bigl(\frac{x}{2}\bigr) \)
\( m(x)=\mathrm{tg}\,\bigl(\frac{x}{2}\bigr) \)
\( g(x)=(\mathrm{cotg}\, x)^2 \)
9000038910
Parte:
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\).
En la siguiente lista, identifica la función que tiene la misma gráfica que la función \(f\).
\(k\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(g\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)
\(b\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(m\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - \frac{\pi } {2}\)