Límite de una sucesión

Dada la sucesión convergente: $$(a_n{)}_{n=1}^{\mathrm{\infty }}={\left(\frac{6n^2+10n-300}{2n^2}\right)}_{n=1}^{\mathrm{\infty }}$$ y su límite $L$. Halla la diferencia máxima entre $L$ y la sucesión $(a_n{)}_{n=300}^{\mathrm{\infty }}$. (Es decir, halla la diferencia máxima entre $L$ y los términos de la sucesión que comienza en $a_{300}$.)