Límite de una sucesión

1003047608

Parte: 
C
Elige el primer paso más adecuado para calcular el límite de la siguiente sucesión: \( \left( \frac{3n+2}{\sqrt{n^2-1}} \right)_{n=1}^{\infty} \).
Dividir el numerador y el denominador por \( n \).
Factorizar \( \sqrt n \) en el numerador y en el denominador.
Elevar al cuadrado el denominador.
Dividir el numerador por \( n \).
Dividir el denominador por \( n \).

1003047606

Parte: 
C
La sucesión \( \left( \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) \right)_{n=1}^{\infty} \) es:
convergente y \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =\frac12 \)
convergente y \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =0 \)
convergente y \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =2 \)
divergente y \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =\infty \)
divergente y no tiene un límite infinito.

1003047604

Parte: 
C
Elige la expresión correcta para calcular el límite de la siguiente sucesión: \[ L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( \sqrt{n^2+3n}-2n \right) \]
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}n\left( \sqrt{1+\frac3n}-2 \right) = -\infty \)
\( L= \infty-\infty=0 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}⁡(n-2n)=-\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( n^2+3n-4n^2 \right) =-3 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}⁡\frac{n^2+3n-4n^2}{\sqrt{n^2+3n}+2n}=\infty \)

1003047602

Parte: 
C
Elige el primer paso más adecuado para calcular el límite de la siguiente sucesión: \( \left(n-\sqrt{n^2-1} \right)_{n=1}^{\infty} \).
Expandir con la expresión \( n+\sqrt{n^2-1} \).
Expandir con la expresión \( n-\sqrt{n^2-1} \).
Expandir con la expresión \( n \).
Multiplicar por la expresión \( n+\sqrt{n^2-1} \).
Multiplicar por la expresión \( n-\sqrt{n^2-1} \).
Sustituir \( n=\infty \).