Funciones potenciales y radicales

1103159303

Parte: 
A
Las gráficas representan las partes de las funciones \( f(x)=x^{-2} \) y \( g(x)=x^{-3} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera.
\( -\left(\frac12\right)^{-3} < (-2)^{-3} \)
\( (-2)^{-2} \leq -2^{-2} \)
\( (-2)^{-3} < -2^{-3} \)
\( (-2)^{-3} \leq -2^{-2} \)

1103159302

Parte: 
A
Las gráficas representan las partes de las funciones \( f(x)=x^{-3} \) y \( g(x)=x^{-4} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera.
\( \left(\frac12\right)^{-3} < \left( \frac12 \right)^{-4} \)
\( 2^{-4} > 2^{-3} \)
\( (-2)^{-4} \leq (-2)^{-3} \)
\( (-1)^{-4} > 1^{-3} \)

1103159301

Parte: 
A
Las gráficas representan las partes de las funciones \( f(x)=x^{-2} \) y \( g(x)=x^{-3} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es falsa.
\( \left(\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left(-\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left( -\frac12\right)^{-2} \geq (-2)^{-2} \)
\( (-2)^{-2} \geq 2^{-2} \)

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Parte: 
A
Determina la proposición lógica falsa sobre la función \( f(x)=3-(x+2)^4 \).
La función \( f \) es par.
La función \( f \) tiene el máximo en \( x=-2 \).
La función \( f \) está acotada superiormente.
El rango de la función \( f \) es el intervalo \( (-\infty; 3] \).

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Parte: 
A
Las gráficas representan las partes de las funciones \( f(x)=x^4 \) y \( g(x)=x^6 \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera.
El conjunto de soluciones de la desigualdad \( x^4 \leq x^6 \) es \( (-\infty; -1]\cup[1;\infty)\cup\{0\} \).
El conjunto de soluciones de la desigualdad \( x^4 > x^6 \) es \( (-1;1) \).
El conjunto de soluciones de la ecuación \( x^6=x^4 \) es \( \{0;1\} \).
El conjunto de soluciones de la desigualdad \( x^6 \geq x^4 \) es \( (-\infty; -1]\cup[1; \infty) \).