Funciones potenciales y radicales

1103163103

Parte: 
A
Las gráficas representan las partes de las funciones: \( f(x)=x^{-2} \), \( g(x)=x^{-3} \), \( h(x)=x^{-4} \). Elige la leyenda que asigna el color correcto de la gráfica de cada una de las funciones dadas.
\( f \) -- verde, \( g \) -- azul, \( h \) -- rojo
\( f \) -- rojo, \( g \) -- azul, \( h \) -- verde
\( f \) -- verde, \( g \) -- rojo, \( h \) -- azul
\( f \) -- azul, \( g \) -- verde, \( h \) -- rojo

1103163102

Parte: 
A
La función \( f \) viene dada por el gráfico. Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera.
\( f(x)=(x+1)^{-3};\ x\in[-3;-1.5] \)
\( f(x)=-(x+1)^{-2};\ x\in[-3;-1.5] \)
\( f(x)=(x+1)^{-5};\ x\in[-3;-1.5] \)
\( f(x)=(x+1)^{-1};\ x\in[-3;-1.5] \)

1103163101

Parte: 
A
La función \( f \) viene dada por el gráfico. Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera.
\( f(x)=2+(x-1)^{-2};\ x\in[1.5;6] \)
\( f(x)=2+(x-2)^{-2};\ x\in[1.5;6] \)
\( f(x)=2+(x-1)^2;\ x\in[1.5;6] \)
\( f(x)=2+(x-1)^{-1};\ x\in[1.5;6] \)

1103161003

Parte: 
A
Las gráficas representan las partes de las funciones \( f(x)=x^{-2} \) y \( g(x)=x^{-3} \). Identifica cuál de las siguientes desigualdades tiene el conjunto de soluciones \( (-\infty;-1)\cup(0;\infty) \).
\( -x^{-3} < x^{-2} \)
\( \left|x^{-3}\right| < x^{-2} \)
\( x^{-3} < -x^{-2} \)
\( x^{-3} < \left|x^{-2}\right| \)

1103161002

Parte: 
A
Las gráficas representan las partes de las funciones \( f(x)=x^{-2} \) y \( g(x)=x^{-4} \). Identifica cuál de las siguientes desigualdades tiene como conjunto de soluciones \( (-\infty; -1]\cup[1;\infty) \).
\( x^{-4} \leq x^{-2} \)
\( x^{-2} \leq x^{-4} \)
\( x^{-2} > x^{-4} \)
\( x^{-2} < 1 \)

1103161001

Parte: 
A
Las gráficas representan las partes de las funciones \( f(x)=x^{-2} \) y \( g(x)=x^{-3} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es falsa.
El conjunto de soluciones de la desigualdad \( x^{-2} > 0 \) es \( (-\infty;\infty) \).
El conjunto de soluciones de la desigualdad \( x^{-3} > 0 \) es \( (0;\infty) \).
El conjunto de soluciones de la ecuación\( x^{-3} = x^{-2} \) es \( \{1\} \).
El conjunto de soluciones de la desigualdad \( x^{-3} < x^{-2} \) es \( (-\infty;0)\cup(1;\infty) \).

1103159303

Parte: 
A
Las gráficas representan las partes de las funciones \( f(x)=x^{-2} \) y \( g(x)=x^{-3} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera.
\( -\left(\frac12\right)^{-3} < (-2)^{-3} \)
\( (-2)^{-2} \leq -2^{-2} \)
\( (-2)^{-3} < -2^{-3} \)
\( (-2)^{-3} \leq -2^{-2} \)

1103159302

Parte: 
A
Las gráficas representan las partes de las funciones \( f(x)=x^{-3} \) y \( g(x)=x^{-4} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera.
\( \left(\frac12\right)^{-3} < \left( \frac12 \right)^{-4} \)
\( 2^{-4} > 2^{-3} \)
\( (-2)^{-4} \leq (-2)^{-3} \)
\( (-1)^{-4} > 1^{-3} \)

1103159301

Parte: 
A
Las gráficas representan las partes de las funciones \( f(x)=x^{-2} \) y \( g(x)=x^{-3} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es falsa.
\( \left(\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left(-\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left( -\frac12\right)^{-2} \geq (-2)^{-2} \)
\( (-2)^{-2} \geq 2^{-2} \)