Estadística

1103134410

Parte: 
C
En la tabla aparecen las alturas de diez chicos (en inglés Height) y su mejores resultados en salto de longitud (en inglés Length of the jump) durante una competición internacional. Averigua el coeficiente de correlación \( r \) entre la altura y los resultados de los participantes. Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales. Usando la tabla, la gráfica y el valor del coeficiente de correlación discute la dependencia lineal entre la altura y la longitud de salto. Usa la calculadora en modo estadístico. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Altura del estudiante (cm)} & 189 & 175 & 187 & 183 & 174 \\\hline \textbf{Longitud de salto (cm)} & 231 & 207 & 214 & 223 & 202 \\\hline \\\hline \textbf{Altura del estudiante (cm)} & 193 & 179 & 169 & 186 & 183 \\\hline \textbf{Longitud de salto (cm)} & 242 & 229 & 190 & 226 & 212 \\\hline \end{array} \]
dependencia lineal fuerte: \( r = 0.8628 \)
dependencia lineal media: \( r = 0.5542 \)
dependencia lineal media: \( r = 0.7444 \)
dependencia lineal fuerte: \( r = 0.9289 \)

1003134409

Parte: 
C
Veinticinco estudiantes de séptimo año hicieron un examen de inteligencia, cuyo resultado es el cociente intelectual (IQ) y también un examen de todos los requisitos de estudio (vamos a marcar los resultados como SQ). En la siguiente tabla tenemos el número de estudiantes y sus resultados en ambos examenes. Los resultados están expresados en intervalos. Averigua el coeficiente de corelación ente ambos resultados. Aproxima a cuatro cifras decimales. Usa la calculadora en modo estadística.. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{SQ \ IQ} & \mathbf{(85;95]} & \mathbf{(95;105]} & \mathbf{(105;115]} & \mathbf{(115;125]} \\\hline \mathbf{(40;60]} & 1 & & & \\\hline \mathbf{(60;80]} & & 10 & 6 & 1 \\\hline \mathbf{(80;100]} & & & 6 & 1 \\\hline \end{array}\]
\( 0.6086 \)
\( 0.0086 \)
\( 0.9605 \)
\( -0.6806 \)

1103134408

Parte: 
C
Calcula el coeficiente de correlarión entre \( x \) e \( y \), cuyos valores están en la tabla y dibujadas en la gráfica.Aproxima los resultados a cuatro cifras decimales. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 5 & 6 & 7 & 9 & 11 \\\hline y & 3 & 2 &4 & 6 & 8 \\\hline \end{array} \]
\( 0.9569 \)
\( 0.9659 \)
\( 0.9695 \)
\( 0.9596 \)

1003134407

Parte: 
B
En las tablas aparecen las horas de ausencia de las chicas y los chicos de una clase durante un año. Usando la varianza \( \sigma^2 \), averigua cuál de los grupos ha tenido ausencia más uniforme. Selecciona el grupo y su varianza aproximando a dos cifras decimales. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ID de chica} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\hline \text{Cantidad de horas} & 27 & 61 & 38 & 61 & 17 & 39 & 61 \\\hline \\\hline \text{ID de chica} & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\\hline \text{Cantidad de horas} & 25 & 21 & 52 & 16 & 34 & 9 & 25 \\\hline \end{array} \] \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ID de chico} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \text{Cantidad de horas} & 67 & 56 & 26 & 36 & 27 & 55 & 17 & 34 \\\hline \\\hline \text{ID de chico} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\\hline \text{Cantidad de horas} & 54 & 46 & 13 & 48 & 21 & 49 & 18 & 14 \\\hline \end{array} \]
chicos: \( \sigma^2= 285.34\,\text{horas}^2 \)
chicas: \( \sigma^2= 297.35\,\text{horas}^2 \)
chicos: \( \sigma^2= 16.89\,\text{horas} \)
chicas: \( \sigma^2= 17.24\,\text{horas} \)

1103134405

Parte: 
B
Los estudiantes son evaluados con notas de \( 1 \) a \( 5 \), dónde \( 1 \) es la mejor nota y \( 5 \) es la peor. En las gráficas están representadas las frecuencas relativas de cada nota de matemáticas obtenidas por los alumnos de dos clases (A y B) . Averigua en qué clase los estuantes tienen notas más regulares. Además calcula la varianza de las notas de la clase. Aproxima a dos cifras decimales. {Nota: en el dibujo “Grade" significa "Nota".}
A: \( 0.81 \)
B: \( 0.84 \)
A: \( 0.90 \)
B: \( 0.92 \)