2010002112
Parte:
A
En la imagen hay una parte de la función \(f\) y el punto \(x_0\). Elige la proposición lógica verdadera sobre la derivada en el punto \(x_0=4\).
\( 0 < f'(x_0)< 1\)
\( -1 < f'(x_0)< 0\)
\( f'(x_0)>1\)
\( f'(x_0)< -1\)
Derivada de una Función
2010002111
Parte:
A
En la imagen hay una parte de la función \(f\) y el punto \(x_0\). Elige la proposición lógica verdadera sobre la derivada en el punto \(x_0=4\).
\(-1 < f'(x_0)< 0\)
\(0 < f'(x_0)< 1 \)
\(f'(x_0)>1\)
\(f'(x_0)< -1\)
2010002110
Parte:
A
En la imagen hay una parte de la siguiente función:
\[
f(x)=\left\{\begin{matrix}
&(x+6)^{-2}+2& x \in (-\infty,-5)\setminus\{-6\} \\
&3, & x \in [ -5,-3 ] \\
&1, & x \in (-3,-1) \\
&|x-1|-1& x \in [ -1,\infty)\setminus \{6\}\\
\end{matrix}\right.
\]
Usa la gráfica para determinar en cuántos puntos del intervalo \([ -8, 7 ]\) la función \(f\) está definida y no es diferenciable.
\( 4\)
\(3\)
\(5\)
\(6\)
2010002109
Parte:
A
En la imagen hay una parte de la siguiente función:
\[
f(x)=\left\{\begin{matrix}
&-|x+2|+4,& x \in (-\infty,1)\setminus\{-3\} \\
&1, & x \in [ 1,2) \\
&2, & x \in [ 2,5] \\
&3-(x-6)^{-2} & x \in (5,\infty)\setminus \{6\}\\
\end{matrix}\right.
\]
Usa la gráfica para determinar en cuántos puntos del intervalo \([ -4,8 ]\) la función \(f\) está definida y no es diferenciable.
\(4\)
\(3\)
\(5\)
\(6\)
2010002108
Parte:
A
Dada la función \(5(x+2)^3-3(x+2)^5+2\) (mira la imagen). ¿Cuántos puntos de esta función tienen la derivada igual a cero?
\(3\)
\(2\)
\(1\)
\(4\)
2010002107
Parte:
A
Dada la función \(f(x)=-5(x-1)^3+3(x-1)^5-2\) (mira la imagen). ¿En cuántos puntos la derivada es igual a cero?
\(3\)
\(2\)
\(1\)
\(4\)
2010002106
Parte:
A
¿Cuántas de las siguientes funciones tienen la derivada positiva en el punto \(x = 3\)?
\(2\)
\(1\)
\(3\)
\(4\)
2010002105
Parte:
A
¿Cuántas de las siguientes funciones tienen la derivada negativa en el punto \(x = 1\)?
\(2\)
\(1\)
\(3\)
\(4\)
2110002104
Parte:
A
En una de las siguientes imágenes hay una gráfica de una función que no es diferenciable en el punto \(x = 3\). Elige esta imagen.
2110002103
Parte:
A
En una de las siguientes imágenes hay una gráfica de una función que no es diferenciable en el punto \(x = 1\). Elige la imagen.
