Progresiones geométricas

1003124703

Parte: 
A
Halla la fórmula recursiva de una progresión geométrica si su segundo término es \( 15 \) y el tercero es \( 3 \).
\( a_1=75 \), \( a_{n+1} = \frac15a_n \)
\( a_1=3 \), \( a_{n+1} = 5a_n \)
\( a_1=\frac35 \), \( a_{n+1} = \frac15a_n \)
\( a_1=\frac35 \), \( a_{n+1} = 5a_n \)
\( a_1=27 \), \( a_{n+1} = a_n-12 \)

1003124704

Parte: 
A
El término décimo de una progresión geométrica es igual a \( 1 \) y su término decimoquinto es \( -1 \). Halla su fórmula recursiva.
\( a_1=-1 \), \( a_{n+1}=-a_n \)
\( a_1=1 \), \( a_{n+1}=-a_n \)
\( a_1=-1 \), \( a_{n+1}=a_n \)
\( a_1=1 \), \( a_{n+1}=a_n \)
\( a_1=-1 \), \( a_{n+1}=a_n-1 \)

1003124705

Parte: 
A
El tercer término de una progresión geométrica es igual a \( 3 \) y su razón es \( 3 \). Halla la fórmula para el término \( n \)-ésimo.
\( a_n=3^{n-2} \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3^{n-1} \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3^{n} \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac3n \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n \), \( n\in\mathbb{N} \)

1003124706

Parte: 
A
El primer término de una progresión geométrica es igual a \( 5 \) y su cuarto término es \( 40 \). Halla la fórmula para el término \( n \)-ésimo.
\( a_n=5\cdot2^{n-1} \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac{5n}2 \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=5\cdot2^n \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=5n \), \( n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=5\cdot\left(2^{n}-1\right) \), \( n\in\mathbb{N} \)

1003124707

Parte: 
A
El término \( n \)-ésimo de una progresión geométrica es igual a \( 2\cdot3^{n-2} \). Averigua el tercer término y la razón de la progresión.
\( a_3=6 \), \( q=3 \)
\( a_3=3 \), \( q=-2 \)
\( a_3=6 \), \( q=-3 \)
\( a_3=6 \), \( q=2 \)
\( a_3=3 \), \( q=6 \)

1003124708

Parte: 
A
El término \( n \)-ésimo de una progresión geométrica es igual a \( 3^{n-1}\cdot2^{n+1} \). Halla el segundo término de la progresión y su razón.
\( a_2=24 \), \( q=6 \)
\( a_2=6 \), \( q=6 \)
\( a_2=2 \), \( q=3 \)
\( a_2=24 \), \( q=2 \)
\( a_2=3 \), \( q=3 \)

2010004903

Parte: 
A
El séptimo término de una progresión geométrica es \( 32 \) y el décimo término es \( 4 \). Averigua la fórmula correcta para el cálculo del octavo término.
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=8\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)