Combinatoria

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Parte: 
A
Las matrículas checas actuales de vehículos tienen la forma NLN-NNNN, donde N puede ser un dígito de \(0\) a \(9\) y L representa una letra del alfabeto que contiene \(26\) letras. ¿Cuántas matrículas diferentes se pueden crear?
\(26\cdot 10^{6}\)
\(10^{6}\)
\(15\cdot 10^{6} + 6\cdot 10^{5}= 156\cdot 10^{5}\)
\(16\cdot 10^{6}\)

9000148902

Parte: 
A
Hay cuatro caminos desde una ciudad hasta la cima de una montaña cercana. Halla el número de rutas posibles desde la ciudad a la montaña y viceversa suponiendo que es necesario utilizar un camino hacia arriba y otro hacia abajo.
\(4\cdot 3=12\)
\(4\cdot 4=16\)
\(4 + 3=7\)
\(2\cdot 4=8\)

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Parte: 
A
Un candado de combinacón se abre si se eligen correctamente tres números de \(1\) a \(9\). ¿Cuánto tiempo necesitas para desbloquear el candado si has olvidado el código y lo vas a adivinar en el último intento posible? Se necesitan \(20\) segundos para marcar un código.
\(20\cdot 9^{3}\, \mathrm{s}=14\:580\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot \frac{9!} {6!}\, \mathrm{s}=10\:080\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot \frac{9!} {3!\; 6!}\, \mathrm{s}=1\:680\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot 9\cdot 3\, \mathrm{s}=540\,\mathrm{s}\)

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Parte: 
A
Pamela necesita esquís nuevos para un curso de esquí. Hay esquís de seis proveedores diferentes en una tienda. La tienda tiene cuatro pares de esquís diferentes de cada proveedor, pero dos proveedores tienen todos productos por encima de las posibilidades económicas de Pam. ¿Cuántos pares hay disponibles para Pam?
\(4\cdot 4=16\)
\(4!=24\)
\(4\cdot 2=8\)
\(4 + 2=6\)

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Parte: 
A
Un cuenco contiene \(12\) ositos de goma diferentes y \(20\) caramelos diferentes. Ana puede elegir entre un caramelo o un osito de goma. Del resto, Jana puede elegir un caramelo y dos ositos de goma. Ana quiere facilitar al máximo las posibilidades para la elección de Jane. ¿Qué debería elegir Ana?
caramelo
osito de goma
Ambas posibilidades daran el mismo resultado.

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Parte: 
A
Hay siete manzanas diferentes amarillas, ocho manzanas diferentes verdes y diez manzanas diferentes rojas. ¿De cuántas maneras hay que elegir tres manzanas, si deseamos tener tres manzanas de diferentes colores?
\(10\cdot 8\cdot 7=560\)
\(\frac{10\cdot 8\cdot 7} {2}=280 \)
\((10 + 8 + 7)\cdot 2=50\)
\(10 + 8 + 7=25\)

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Parte: 
A
Hay \(24\) chicas y \(8\) chicos en la clase. ¿De cuántas maneras se puede elegir un presidente y un vicepresidente de la clase si se requiere que uno de los puestos está ocopado por un chico y el otro por una chica?
\(24\cdot 8\cdot 2=384\)
\(24\cdot 8=192\)
\(\frac{32!} {2!\; 30!}=496\)
\(\frac{32!} {24!\; 8!}=10\:518\:300\)