Tienen \(6\) tipos de pantalones y \(5\) tipos de camisetas en la tienda de deportes. ¿De cuántas formas podemos elegir \(1\) pantalones y \(1\) camiseta?
De \(15\) chicos y \(15\) chicas en una clase, \(5\) chicos y \(5\) chicas sacaron A, \(5\) chicos y \(5\) chicas sacaron B, y otros \(5\) chicos y \(5\) chicas sacaron C en un examen de matemáticas. No hubo D ni F en este examen. Determina el valor más pequeño de \(n\in\mathbb{N}\) para que en cada equipo de \(n\) miembros (compuesto por chicos de la clase) haya al menos \(2\) chicos del mismo sexo con la misma nota.
El código, de la caja de seguridad del banco, formado por siete dígitos se compone de los mismos dígitos que el número \(9926002\). ¿Cuántas formas hay de crear este código?
Una matrícula del coche se compone de \(3\) letras y \(4\) dígitos. Las letras están en las tres primeras posiciones y los números en las cuatro restantes. Elegimos entre \(26\) letras y \(\{0; 1;\dots; 9\}\) dígitos con la condición que las letras y los dígitos puedan repetirse. ¿Cuántas posibilidades existen para hacer una matrícula?
Determina de cuántas formas podemos poner a \(4 \) niños y \(6 \) niñas en una fila si todos los niños deben estar en las primeras cuatro posiciones y todas las niñas detrás de ellos.
Hay \(5 \) caminos diferentes entre las ciudades A y B. Determina el número de caminos posibles de la ciudad A a la ciudad B y de vuelta, si es necesario usar un camino diferente en el camino de regreso.
Hay 24 chicas y 8 chicos en la clase. ¿De cuántas maneras se puede elegir un presidente y un vicepresidente de la clase si se requiere que por lo menos un puesto está ocopado por una chica?