2000002806
Parte:
B
Simplifica para \( n \in \mathbb{N}\):
\[\ \log_{10}{[(n+3)!]}-\log_{10}{[(n+2)!]}\]
\( \log_{10}{(n+3)}\)
\( \log_{10}{(n+2)}\)
\( \log_{10}{\frac{n+3}{n+2}}\)
\( n+3\)
Combinatoria
2010007101
Parte:
B
Simpifica \(\frac{50!+51!}
{52!}\).
\( \frac{1}{51}\)
\( \frac{1}{51!}\)
\( \frac{50}{51}\)
\( \frac{101}{51}\)
2010007102
Parte:
B
Considera un conjunto de \(n \) objetos mutuamente diferentes. Si \(n \) aumenta en \(5 \), el número de permutaciones \(2 \) de estos objetos aumenta en \(340 \). Determina \(n \).
\( 32\)
\( 34\)
\( 64\)
\( 18\)
2010007103
Parte:
B
Para todos \(x\in \mathbb{N}\),
\(x \geq 2\) determina el conjunto de todas las soluciones de una desigualdad dada.
\[
\left({ x\above 0.0pt
x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) - 20\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) + 96 < 0
\]
\(\{5\}\)
\(\{9;10;11\}\)
La solución no existe.
\( (8;12)\)
2010007604
Parte:
B
La suma \(\left({19\above 0.0pt
6} \right) +\left ({19\above 0.0pt
7} \right)\) equivale a:
\(\left({20\above 0.0pt
7} \right)\)
\(\left({20\above 0.0pt
6} \right)\)
\(\left({19\above 0.0pt
8} \right)\)
\(\left({38\above 0.0pt
13} \right)\)
2010007605
Parte:
B
Simplifica \(n\in \mathbb{N}\), para\(\left({n+1\above 0.0pt
n} \right) -\left ({ n+1\above 0.0pt
n+1}\right)\)
equals to:
\(n\)
\(0\)
\(n+1\)
\(2(n+1)\)
9000136901
Parte:
B
Simplifica \(\left({15\above 0.0pt
8} \right) +\left ({15\above 0.0pt
9} \right)\).
\(\left({16\above 0.0pt
9} \right)\)
\(\left({15\above 0.0pt
10}\right)\)
\(\left({15\above 0.0pt
7} \right)\)
\(\left({16\above 0.0pt
8} \right)\)
\(\left({30\above 0.0pt
17}\right)\)
9000136902
Parte:
B
Simplifica \(\left({12\above 0.0pt
10}\right) -\left ({12\above 0.0pt
2} \right)\).
\(0\)
\(66\)
\(\left({12\above 0.0pt
8} \right)\)
\(1\)
\(\left({12\above 0.0pt
0} \right)\)
9000136903
Parte:
B
Simplifica \(\left({4\above 0.0pt
0}\right) +\left ({4\above 0.0pt
1}\right) +\left ({4\above 0.0pt
2}\right) +\left ({4\above 0.0pt
3}\right) +\left ({4\above 0.0pt
4}\right)\).
\(4^{2}\)
\(14\)
\(\left({5\above 0.0pt
4}\right)\)
\(32\)
\(\left({8\above 0.0pt
4}\right)\)
9000136904
Parte:
B
Simplifica \(\left({n+1\above 0.0pt
n} \right) +\left ({n+1\above 0.0pt
1} \right)\)
para \(n\in \mathbb{N}\).
\(2(n + 1)\)
\(n + 2\)
\(\left({n+2\above 0.0pt
n} \right)\)
\(2\)
\(\left (n + 1\right )^{2}\)