Combinatoria

9000139302

Parte: 
A
Un número de teléfono contiene nueve dígitos. Una persona no recuerda el número completo, pero recuerda que el número de teléfono empieza por 728, termina por 01 y que no hay ningún dígito repetido en el número. ¿Cuántos números de teléfono cumplen estas condiciones?
120
320
520
720

9000139303

Parte: 
A
La lista de reproducción de un DJ contiene 18 canciones. En esta lista hay 7 canciones de rap, 5 canciones clásicas y 6 canciones de rock. El incicio de la lista de reproducción debe constar de una canción de rap, dos canciones clásicas y una de rock. El orden de las canciones no importa. Calcula el número de formas posibles de cómo iniciar la lista de reproducción.
420
120
320
520

9000139305

Parte: 
A
Hay cinco habitaciones con tres camas y una habitación con cinco camas en un hotel. Un grupo de 20 personas hicieron una reserva de habitaciones en este hotel. ¿De cuántas formas pueden ser elegidos cinco estudiantes que serán alojados en la habitación de cinco camas?
20!5!15!=15504
20⋅3⋅5=300
20!3!5!=3379030566912000
205=3200000