2010007106
Parte:
A
Determina el número de enteros positivos con cuatro dígitos que se pueden escribir usando los dígitos \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\). Los dígitos pueden reutilizarse.
\( 500 \)
\( 96 \)
\( 625 \)
\( 120 \)
Combinatoria
2010007601
Parte:
A
¿De cuántas formas podemos ordenar las letras de la palabra checa LOKOMOTIVA?
\( \frac{10!}{3!} \)
\( \frac{10!}{3} \)
\( \frac{10!}{2!} \)
\( 10!\)
2010007606
Parte:
A
¿De cuántas formas se puede seleccionar un equipo de cuatro personas de un grupo de \(10 \) estudiantes?
\(\frac{10!}
{4!\; 6!}\)
\(\frac{10!}
{4!}\)
\(\frac{10!}
{ 6!}\)
\(10!\)
9000139301
Parte:
A
En un plato hay cinco frutas diferentes. ¿De cuántas formas es posible
distribuirlas entre cinco niños, si cada niño debe tener una fruta?
\(120\)
\(100\)
\(140\)
\(160\)
9000139302
Parte:
A
Un número de teléfono contiene nueve dígitos. Una persona no recuerda
el número completo, pero recuerda que el número de teléfono empieza por
\(728\), termina
por \(01\)
y que no hay ningún dígito repetido en el número. ¿Cuántos números de teléfono cumplen estas
condiciones?
\(120\)
\(320\)
\(520\)
\(720\)
9000139303
Parte:
A
La lista de reproducción de un DJ contiene \(18\)
canciones. En esta lista hay \(7\)
canciones de rap, \(5\)
canciones clásicas y \(6\)
canciones de rock. El incicio de la lista de reproducción debe constar de una canción de rap, dos canciones clásicas y una de rock. El orden de las canciones no importa. Calcula el número de formas posibles de cómo iniciar la lista de reproducción.
\(420\)
\(120\)
\(320\)
\(520\)
9000139304
Parte:
A
Halla el número de posibilidades de cómo elegir una pareja de cronometradores para un evento deportivo si
hay \(50\)
candidatos disponibles para este trabajo.
\(\frac{50!}
{2!\; 48!} = 1\:225\)
\(\frac{50}
{2} = 25\)
\(50^{2} = 2\:500\)
\(\frac{50!}
{48!} = 2\:450\)
9000139305
Parte:
A
Hay cinco habitaciones con tres camas y una habitación con cinco camas en un hotel. Un grupo de
\(20\)
personas hicieron una reserva de habitaciones en este hotel. ¿De cuántas formas pueden ser elegidos cinco estudiantes que
serán alojados en la habitación de cinco camas?
\(\frac{20!}
{5!\; 15!}=15\:504\)
\(20\cdot 3\cdot 5=300\)
\(\frac{20!}
{3!\; 5!}=3\:379\:030\:566\:912\:000\)
\(20^{5}=3\:200\:000\)
9000139306
Parte:
A
¿Cuántas bolas diferentes de helado se pueden preparar con
\(8\) tipos
de un helado si la bola contiene solo tres tipos diferentes del helado?
\(\frac{8!}
{3!\; 5!}=56\)
\(\frac{8!}
{2!\; 5!}=168\)
\(\frac{8!}
{5!}=336\)
\(8!=40\:320\)
9000139307
Parte:
A
\(10\)
estudiantes están corriendo hacia el comedor del instituto. Halla el número de posibilidades distintas en las que se pueden ordenar
estos estudiantes en la fila para pedir la comida.
\(10!=3\:628\:800\)
\(10\)
\(10^{10}\)
\(\frac{10!}
{10} =362\:880\)