1003020412
Parte:
B
Una parábola pasa por los puntos \( K=[0;0] \) y \( L=[6;-2] \) y es simétrica respecto al eje \( y \). Halla las coordenadas de su vértice.
\( [0;0] \)
\( [6;-2] \)
\( [3;0] \)
\( [-6;-2] \)
\( [0;-1] \)
Cónicas
1003020413
Parte:
B
Dada la ecuación de la parábola \( x^2+6x+y+10=0 \). Halla las coordenadas de su vértice.
\( [-3;-1] \)
\( [3;1] \)
\( [3;-1] \)
\( [-1;-3] \)
\( [-1;3] \)
1003024001
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola \( 4x^2-y^2-12=0 \). ¿Cuáles de los siguientes puntos se encuentran en la hipérbola?
\( [-2;2] \)
\( [2;1] \)
\( [0;12] \)
\( [3;0] \)
\( [\sqrt3;12] \)
1003024003
Parte:
B
Dados los puntos \( A=(0;0) \), \( B=(1;7) \), \( C=(-1;-5) \) que son puntos de la parábola. Halla la ecuación de dicha parábola.
\( y=x^2+6x \)
\( y=x^2 \)
\( y=7x^2 \)
\( y=-x^2+4x \)
\( x=y^2 \)
1003024004
Parte:
B
Decide qué lugar geométrico describe la ecuación \( 4x^2+9y^2-8x+18y+13=0 \) (en el plano \( x \)-\( y \)):
el punto
una elipse
una parábola
una hipérbola
el conjunto vacío
1003024005
Parte:
B
Decide qué lugar geométrico describe la ecuación \( 4x^2+4y-8x=1\) (en el plano \( x \)-\( y \)):
una parábola
una elipse
una circunferencia
una hipérbola
el punto \( \left[0;\frac14\right] \)
1003024006
Parte:
B
Decide qué lugar geométrico describe la ecuación \( (x+3)^2+(y+4)^2=5 \) (en el plano \( x \)-\( y \)):
una circunferencia con el centro \( [-3;-4] \)
una circunferencia con el centro \( [3;4] \)
el punto \( [-3;-4] \)
una hipérbola
una elipse con el centro \( [3;4] \)
1003024007
Parte:
B
Decide qué lugar geométrico describe la ecuación \( 2x^2-4y^2-6x-12y=0 \) (en el plano \( x \)-\( y \)):
una hipérbola
una circunferencia
una parábola
una elipse
el punto \( \left[\frac32;\frac{-3}2\right] \)
1003024008
Parte:
B
Decide cuál de las ecuaciones describe una hipérbola.
\( 4x^2-9y^2+18y-45=0 \)
\( 4x^2+9y^2-8x-36y+4=0 \)
\( x^2+y^2-2x+4y-4=0 \)
\( x^2+y^2-12x+40=0 \)
\( x^2-2x-4y+1=0 \)
1003024101
Parte:
B
Elige la ecuación de la hipérbola con centro \( S=(-1;3) \), foco \( F=(4;3) \) y vértice \( A=(2;3) \):
\( \frac{(x+1)^2}{9}-\frac{(y-3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{9}-\frac{(y+3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x+1)^2}{9}+\frac{(y-3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{16}-\frac{(y+3)^2}{9} =1 \)
\( \frac{(y-3)^2}{16}-\frac{(x+1)^2}{9} =1 \)