Cónicas

1003020412

Parte:

Una parábola pasa por los puntos

K = [0; 0]

L = [6; - 2]

y es simétrica respecto al eje

y

. Halla las coordenadas de su vértice.

[0; 0]

[6; - 2]

[3; 0]

[- 6; - 2]

[0; - 1]

1003020413

Parte:

Dada la ecuación de la parábola

x^{2} + 6 x + y + 10 = 0

. Halla las coordenadas de su vértice.

[- 3; - 1]

[3; 1]

[3; - 1]

[- 1; - 3]

[- 1; 3]

1003024001

Parte:

Dada la ecuación de la hipérbola

4 x^{2} - y^{2} - 12 = 0

. ¿Cuáles de los siguientes puntos se encuentran en la hipérbola?

[- 2; 2]

[2; 1]

[0; 12]

[3; 0]

[\sqrt{3}; 12]

1003024003

Parte:

Dados los puntos

A = (0; 0)

B = (1; 7)

C = (- 1; - 5)

que son puntos de la parábola. Halla la ecuación de dicha parábola.

y = x^{2} + 6 x

y = x^{2}

y = 7 x^{2}

y = - x^{2} + 4 x

x = y^{2}

1003024004

Parte:

Decide qué lugar geométrico describe la ecuación

4 x^{2} + 9 y^{2} - 8 x + 18 y + 13 = 0

(en el plano

x

y

el punto

una elipse

una parábola

una hipérbola

el conjunto vacío

1003024005

Parte:

Decide qué lugar geométrico describe la ecuación

4 x^{2} + 4 y - 8 x = 1

(en el plano

x

y

una parábola

una elipse

una circunferencia

una hipérbola

el punto

[0; \frac{1}{4}]

1003024006

Parte:

Decide qué lugar geométrico describe la ecuación

(x + 3)^{2} + (y + 4)^{2} = 5

(en el plano

x

y

una circunferencia con el centro

[- 3; - 4]

una circunferencia con el centro

[3; 4]

el punto

[- 3; - 4]

una hipérbola

una elipse con el centro

[3; 4]

1003024007

Parte:

Decide qué lugar geométrico describe la ecuación

2 x^{2} - 4 y^{2} - 6 x - 12 y = 0

(en el plano

x

y

una hipérbola

una circunferencia

una parábola

una elipse

el punto

[\frac{3}{2}; \frac{- 3}{2}]

1003024008

Parte:

Decide cuál de las ecuaciones describe una hipérbola.

4 x^{2} - 9 y^{2} + 18 y - 45 = 0

4 x^{2} + 9 y^{2} - 8 x - 36 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 12 x + 40 = 0

x^{2} - 2 x - 4 y + 1 = 0

1003024101

Parte:

Elige la ecuación de la hipérbola con centro

S = (- 1; 3)

, foco

F = (4; 3)

y vértice

A = (2; 3)

\frac{(x + 1)^{2}}{9} - \frac{(y - 3)^{2}}{16} = 1

\frac{(x - 1)^{2}}{9} - \frac{(y + 3)^{2}}{16} = 1

\frac{(x + 1)^{2}}{9} + \frac{(y - 3)^{2}}{16} = 1

\frac{(x - 1)^{2}}{16} - \frac{(y + 3)^{2}}{9} = 1

\frac{(y - 3)^{2}}{16} - \frac{(x + 1)^{2}}{9} = 1

1003020412

1003020413

1003024001

1003024003

1003024004

1003024005

1003024006

1003024007

1003024008

1003024101

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