Cónicas

2010006008

Parte:

Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola

x^{2} + 4 x + 8 y - 20 = 0

y - 5 = 0

y - 1 = 0

x = 0

x + 4 = 0

2010006009

Parte:

Encuentra la distancia entre el punto

[5; 5]

y el foco de la parábola

y^{2} + 12 x + 6 y - 15 = 0

10

8

3 \sqrt{10}

2 \sqrt{41}

2010006302

Parte:

Dada la ecuación de la hipérbola

- 16 x^{2} + 9 y^{2} - 96 x + 108 y + 36 = 0

. ¿Cuánto mide su semieje menor?

3

9

4

16

5

2010006303

Parte:

Una parábola pasa por los puntos

A = [5; 0]

B = [- 6; 2]

y es simétrica respecto al eje

x

. Halla las coordenadas de su vértice.

[5; 0]

[6; - 2]

[0; 5]

[- 6; 2]

[- 1; 1]

2010006304

Parte:

Dada la ecuación de la parábola

y^{2} - x - 6 y + 10 = 0

. Halla las coordenadas de su vértice.

[1; 3]

[3; 1]

[3; - 1]

[- 1; - 3]

[- 3; - 1]

2010006305

Parte:

Decide qué lugar geométrico describe la ecuación

9 x^{2} + 4 y^{2} - 18 x + 8 y + 14 = 0

(en el plano

x

y

un conjunto vacío

una elipse

una parábola

una hipérbola

un punto

2010006306

Parte:

Elige la ecuación de la hipérbola con centro

S = [1; - 3]

, foco

F = [1; 2]

, y vértice

A = [1; 0]

\frac{(y + 3)^{2}}{9} - \frac{(x - 1)^{2}}{16} = 1

\frac{(x - 1)^{2}}{16} - \frac{(y + 3)^{2}}{9} = 1

\frac{(x - 1)^{2}}{9} - \frac{(y + 3)^{2}}{16} = 1

\frac{(y + 3)^{2}}{16} - \frac{(x - 1)^{2}}{9} = 1

\frac{(x + 1)^{2}}{16} - \frac{(y - 3)^{2}}{9} = 1

2010006307

Parte:

Dada la ecuación de la parábola

4 x^{2} + 16 x - y + 18 = 0

. Halla la ecuación de su directriz.

x = \frac{31}{16}

x = - \frac{33}{16}

x = \frac{33}{16}

x = - \frac{31}{16}

x = \frac{15}{8}

9000097001

Parte:

Una parábola es el conjunto de puntos en el plano equidistante de un punto fijo (llamado foco) y una línea fija (llamada directriz). Encuentra la directriz de la parábola

(x - 3)^{2} = 8 y

y = - 2

x = 3

x = 0

y = 0

9000097002

Parte:

Consideremos la parábola

(x - 4)^{2} = 8 (y + 1)

. Encuentra el vértice de esta parábola.

[4; - 1]

[4; 1]

[1; 4]

[4; 8]

2010006008

2010006009

2010006302

2010006303

2010006304

2010006305

2010006306

2010006307

9000097001

9000097002

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