9000168704
Parte:
A
Dada la elipse \(9x^{2} + 4y^{2} + 36x - 24y + 36 = 0\),
encuentra el vértice del eje menor.
\([-4;3]\)
\([-5;3]\)
\([-2;0]\)
\([-2;1]\)
Cónicas
9000168705
Parte:
A
Dada la elipse \(16x^{2} + 9y^{2} + 32x - 36y - 92 = 0\),
encuentra el vértice del eje mayor.
\([-1;-2]\)
\([-1;-1]\)
\([3;2]\)
\([2;2]\)
1003020404
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola \( 9x^2-16y^2-108x+96y+36=0\), ¿Cuánto mide su semieje mayor?
\( 4 \)
\( 16 \)
\( 3 \)
\( 9 \)
\( 25 \)
1003020405
Parte:
B
Una hipérbola tiene dos asíntotas cuyas ecuaciones son \( y=\frac13(x+2) \) y \(y=-\frac13(x+2)\). Define las coordenadas del centro de esta hipérbola.
\( [-2;0] \)
\( [2;0] \)
\( \left[-\frac13;0\right] \)
\( [0;2] \)
\( \left[\frac13;2\right] \)
1003020406
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola \( \frac{x^2}4-\frac{y^2}3=1 \). Identifica las ecuaciones de sus asíntotas.
\( y=\pm\frac{\sqrt3}2x \)
\( x=\pm\frac{\sqrt3}2y \)
\( y=\pm\frac34 x \)
\( y=\pm\frac43 x \)
\( y=\pm\frac{2\sqrt3}3 x \)
1003020407
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola \( \frac{(x-5)^2}{12}-\frac{(y+3)^2}8=1 \). Identifica las coordenadas del centro de la hipérbola:
\( [5;-3] \)
\( [-5;3] \)
\( [-5;-3] \)
\( [12;8] \)
\( [8;12] \)
1003020408
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola \( \frac{x^2}9-\frac{y^2}{16}=1 \). Halla la distancia entre sus focos.
\( 10 \)
\( 5 \)
\( 16 \)
\( 9 \)
\( 4 \)
1003020409
Parte:
B
Dada la ecuación de la parábola \( y^2 = 4x \). Identifica el parámetro de la parábola.
\( 2 \)
\( 4 \)
\( \frac12 \)
\( \frac14 \)
\( 1 \)
1003020410
Parte:
B
Dada la ecuación de la parábola \( x^2+4y-6x+3=0 \). Identifica el parámetro de la parábola.
\( 2 \)
\( 4 \)
\( -2 \)
\( -4 \)
\( \frac32 \)
1003020411
Parte:
B
Una parábola tiene su foco en \( F=(5;0) \) y su directriz es \( x=0 \). Halla las coordenadas de su vértice.
\( \left[\frac52;0\right] \)
\( [0;0] \)
\( \left[0;\frac52\right] \)
\( [-5;0] \)
\( \left[-\frac52;0\right] \)