Cónicas

9000168704

Parte:

Dada la elipse

9 x^{2} + 4 y^{2} + 36 x - 24 y + 36 = 0

, encuentra el vértice del eje menor.

[- 4; 3]

[- 5; 3]

[- 2; 0]

[- 2; 1]

9000168705

Parte:

Dada la elipse

16 x^{2} + 9 y^{2} + 32 x - 36 y - 92 = 0

, encuentra el vértice del eje mayor.

[- 1; - 2]

[- 1; - 1]

[3; 2]

[2; 2]

1003020404

Parte:

Dada la ecuación de la hipérbola

9 x^{2} - 16 y^{2} - 108 x + 96 y + 36 = 0

, ¿Cuánto mide su semieje mayor?

4

16

3

9

25

1003020405

Parte:

Una hipérbola tiene dos asíntotas cuyas ecuaciones son

y = \frac{1}{3} (x + 2)

y = - \frac{1}{3} (x + 2)

. Define las coordenadas del centro de esta hipérbola.

[- 2; 0]

[2; 0]

[- \frac{1}{3}; 0]

[0; 2]

[\frac{1}{3}; 2]

1003020406

Parte:

Dada la ecuación de la hipérbola

\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{3} = 1

. Identifica las ecuaciones de sus asíntotas.

y = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} x

x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} y

y = \pm \frac{3}{4} x

y = \pm \frac{4}{3} x

y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3} x

1003020407

Parte:

Dada la ecuación de la hipérbola

\frac{(x - 5)^{2}}{12} - \frac{(y + 3)^{2}}{8} = 1

. Identifica las coordenadas del centro de la hipérbola:

[5; - 3]

[- 5; 3]

[- 5; - 3]

[12; 8]

[8; 12]

1003020408

Parte:

Dada la ecuación de la hipérbola

\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1

. Halla la distancia entre sus focos.

10

5

16

9

4

1003020409

Parte:

Dada la ecuación de la parábola

y^{2} = 4 x

. Identifica el parámetro de la parábola.

2

4

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

1

1003020410

Parte:

Dada la ecuación de la parábola

x^{2} + 4 y - 6 x + 3 = 0

. Identifica el parámetro de la parábola.

2

4

- 2

- 4

\frac{3}{2}

1003020411

Parte:

Una parábola tiene su foco en

F = (5; 0)

y su directriz es

x = 0

. Halla las coordenadas de su vértice.

[\frac{5}{2}; 0]

[0; 0]

[0; \frac{5}{2}]

[- 5; 0]

[- \frac{5}{2}; 0]

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9000168705

1003020404

1003020405

1003020406

1003020407

1003020408

1003020409

1003020410

1003020411

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