A

Typ primitivní funkce

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Po, 06/10/2019 - 16:17.
Question: 
\vspace{-1em} Určete typ funkce, která je řešením zadaného neurčitého integrálu. \\[15pt] \textbf{Notation}:\\[5pt] $A$ -- konstantní, $B$ -- lineární, $C$ -- kvadratická, $D$ -- racionální, $E$ -- exponenciální, $F$ -- logaritmická, $X$ -- žádná z uvedených.

Pravidelný čtyřboký jehlan -- odchylky

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne So, 06/01/2019 - 12:23.
Question: 
\vspace{-2em} \begin{minipage}{0.55\linewidth} Pravidelný čtyřboký jehlan má délku podstavné hrany $a$, stěny tvoří rovnostranné trojúhelníky. Bod $S$ je střed podstavy $ABCD$, bod $P$ je střed hrany $AV$. Určete odchylku mezi \end{minipage} \hfill \begin{minipage}{0.4\linewidth} \obrMsr[x=3cm,y=3cm,z=0.3cm]{-1}2{-1}2 { \footnotesize \pgfmathsetmacro{\cubex}{1} \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} \coordinate (A) at (0,0,0); \coordinate (B) at (\cubex,0,0); \coordinate (C) at (\cubex.2,0,\cubez); \coordinate (D) at (0.2,0,\cubez); \coordinate (V) at (0.6,0.7,1); \coordinate (P) at ($(A)!0.5!(V)$); \draw[thick,dashed] (A) -- (D) node [yshift=4pt,xshift=-6pt]{$D$} -- (C) node [yshift=-5pt,xshift=5pt]{$C$}; \draw[dashed] (A) -- (C); \draw[dashed] (B) -- (D); \draw (0.6,0,1) node [below,xshift=-2pt,yshift=1pt]{$S$}; \draw[thick] (A) node [yshift=-5pt,xshift=-5pt]{$A$} -- (B) node [yshift=-6pt,xshift=3pt]{$B$} --(C); \draw[thick] (A) -- (V) node [above]{$V$}; \draw[thick] (B) -- (V); \draw[thick] (C) -- (V); \draw[thick,dashed] (D) -- (V); \draw[dashed] (0.6,0,1) -- (V); \begin{scope}[thick] \obrKrizek[2pt]{P}{above left}{P} \end{scope} } \end{minipage}

Vzájemná poloha kružnic

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Ne, 05/05/2019 - 16:52.
Question: 
\kern -2em Je dána přímka $p$ a na ní v pořadí za sebou body $S_4$, $S_1$, $S_3$, $S_2$ tak, že platí: $|S_4 S_1|= 1\,\mathrm{cm}$, $|S_1 S_3|= 1{,}5\,\mathrm{cm}$ a $|S_3 S_2|= 3{,}5\,\mathrm{cm}$. \smallskip Dále jsou dány kružnice $k_1$, $k_2$, $k_3$, $k_4$, $k_5$ se středy v uvedených bodech tak, že: \(k_1(S_1;3\,\mathrm{cm})\), \(k_2(S_2;2\,\mathrm{cm})\), \(k_3(S_3;1,5\,\mathrm{cm})\), \(k_4(S_4;1,5\,\mathrm{cm})\) a \(k_5(S_2;8\,\mathrm{cm})\). Určete vzájemnou polohu kružnic. \kern 6em

Rovnoběžné přímky

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Čt, 05/02/2019 - 14:03.
Question: 
Ke každé přímce $1$-$6$ najděte mezi přímkami $a$-$f$ jednu, která je s ní rovnoběžná. \begin{align*} a\colon&\, \left\{\begin{array}{ll} x=3+t\text{, } & \\ y=-3-t; & t\in\mathbb{R}\end{array}\right. & b\colon&\, y=3x-2 & c\colon&\, 4x-2y+5=0 \\ d\colon&\, y=\frac23x-7 & e\colon&\, 2x+y-6=0 & f\colon&\, \left\{\begin{array}{ll} x=3+4t\text{, } & \\ y=\phantom{3\,}-6t; & t\in\mathbb{R}\end{array}\right. \end{align*}

Určování limity funkce z grafu II

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne St, 05/01/2019 - 12:19.
Question: 
\vspace{-1em} \begin{minipage}{0.3\linewidth} Na obrázku je dán graf funkce $f$. Zaškrtněte správné hodnoty limit funkce $f$. \end{minipage} \hfill \begin{minipage}{0.3\linewidth} \obrA \end{minipage} \hfill \begin{minipage}{0.35\linewidth} \footnotesize $$\def\arraystretch{2.2} f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-\frac1{x-\frac12}-1; & x < 0 \\ \mathrm{cotg}\!\left(\pi\frac x2\right); & 0\leq x < 2 \\ -\frac1{x-2}-6x+20; & 2\leq x < 3{,}2 \\ \sin \left(2\pi(x+0{,}3)\right) & x \geq 3{,}2 \end{array}\right.$$ \end{minipage}