B

9000020902

Část: 
B
Řešení soustavy níže uvedených rovnic lze interpretovat jako hledání průsečíku křivek zobrazených na obrázku. Určete řešení soustavy v \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &4x^{2} & + &y &^{2} & = &20 & & & & & & & & & \\ &2x & + &y & & = &6 & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\([1;4],\ [2;2]\)
\([2;2]\)
\([1;4]\)
nemá řešení

9000021803

Část: 
B
Vyřešte danou nerovnici. \[(3x - 1)(2 - 4x) < 0\]
\(x\in\left (-\infty ; \frac{1} {3}\right )\cup \left (\frac{1} {2};\infty \right )\)
\(x\in\left (\frac{1} {3}; \frac{1} {2}\right )\)
\(x\in\left (-\infty ; \frac{1} {2}\right )\)
\(x\in\left (\frac{1} {3};\infty \right )\)

9000021804

Část: 
B
Určete množinu řešení dané nerovnice. \[\frac{1} {x-3}\leq \frac{1} {2-x}\]
\((-\infty ;2)\cup \left \langle \frac{5} {2};3\right )\)
\((-\infty ;2)\cup \left \langle \frac{5} {3};2\right \rangle \)
\(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right \rangle \cup \left (3;\infty \right )\)
\(\left \langle \frac{5} {2};\infty \right )\)

9000020409

Část: 
B
Jeden kořen kvadratické rovnice \[x^{2} + bx - 10 = 0\] je \(x_{1} = 5\). Určete hodnotu druhého kořenu a hodnotu koeficientu \(b\).
\(x_{2} = -2\) a \(b = -3\)
\(x_{2} = -3\) a \(b = -2\)
\(x_{2} = 2\) a \(b = 3\)
\(x_{2} = 3\) a \(b = 2\)