B

9000014209

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y = \frac{3x+1} {x-2} \). Pro které \(x\) platí \(f(x) > 0\)?
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {3}\right )\cup (2;\infty )\)
\(x\in \left (-\frac{1} {3};\infty \right )\)
\(x\in (2;3)\)
\(x\in (-\infty ;-3)\cup (2;\infty )\)

9000019809

Část: 
B
Vyberte správný součinový tvar dané rovnice. \[x^{3} + 3x^{2} - x - 3 = 0\]
\(\left (x + 3\right )\left (x + 1\right )\left (x - 1\right ) = 0\)
\(\left (x - 3\right )\left (x + 1\right )\left (x - 1\right ) = 0\)
\(\left (x + 3\right )\left (x - 3\right )\left (x - 1\right ) = 0\)
\(\left (x + 3\right )\left (x - 3\right )\left (x + 1\right ) = 0\)

9000014210

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y = \frac{2x+1} {x+3} \). Pro které \(x\) platí \(f(x) < 0\)?
\(x\in \left (-3;-\frac{1} {2}\right )\)
\(x\in (-\infty ;-3)\cup (\frac{1} {2};\infty )\)
\(x\in (-3;\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {2}\right )\)

9000019810

Část: 
B
Vyberte správný součinový tvar dané rovnice. \[5x^{4} - 30x^{2} + 40 = 0\]
\(5\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right )\left (x + 2\right ) = 0\)
\(\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right )\left (x + 2\right ) = 0\)
\(5x\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right ) = 0\)
\(5x\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x + 2\right ) = 0\)

9000018101

Část: 
B
Vyřešte danou nerovnici: \[7 -\left (4x - 1\right ) < 3\left (x + 4\right )\]
\(x\in\left (-\frac{4} {7};\infty \right )\)
\(x\in\left (-\infty ; \frac{4} {7}\right )\)
\(x\in\left (\frac{4} {7};\infty \right )\)
\(x\in\left (-\infty ;-\frac{4} {7}\right )\)

9000019808

Část: 
B
Určete množinu všech řešení rovnice \(x\left (x + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0\) v oboru komplexních čísel.
\(\left \{-1;0;-\mathrm{i};\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-1;0;1;-\mathrm{i};\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-1;1;-\mathrm{i};\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-1;0;-\mathrm{i}\right \}\)