B

9000022804

Část: 
B
Množina všech takových \(t\), pro která není zlomek \(\frac{2} {2t^{2}+t-1}\) kladný, je:
\(\left (-1; \frac{1} {2}\right )\)
\(\left \langle -\frac{1} {2};1\right \rangle \)
\(\left \langle -1; \frac{1} {2}\right \rangle \)
\(\left (-\frac{1} {2};1\right )\)

9000022306

Část: 
B
S využitím grafu funkce \(f\colon y = -x^{2} - 2x + 8\) určete řešení nerovnice. \[ -x^{2} - 2x + 8\leq 5 \]
\(\left (-\infty ;-3\right \rangle \cup \left \langle 1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right \rangle \cup \left \langle 2;\infty \right )\)
\(\left \langle -3;1\right \rangle \)
\(\left \langle -4;2\right \rangle \)

9000022308

Část: 
B
S využitím grafů funkcí \(f\colon y = -2x^{2} + 3x + 4\) a \(g\colon y = x\) určete řešení kvadratické nerovnice. \[ -2x^{2} + 3x + 4\geq x \]
\(\left \langle -1;2\right \rangle \)
\(\{ - 1;2\}\)
\(\left (-1;2\right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\cup \left (2;\infty \right )\)

9000022309

Část: 
B
S využitím grafů funkcí \(f\colon y = x^{2} + x - 1\) a \(g\colon y = -\frac{1} {2}x\) určete řešení kvadratické nerovnice. \[ x^{2} + x - 1 > -\frac{1} {2}x \]
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (\frac{1} {2};\infty \right )\)
\(\left (-2; \frac{1} {2}\right )\)
\(\left \langle -2; \frac{1} {2}\right \rangle \)
\(\left (-\infty ;-2\right \rangle \cup \left \langle \frac{1} {2};\infty \right )\)

9000022803

Část: 
B
Množina všech takových parametrů \(t\), pro než má rovnice \(x^{2} + tx + t + 8 = 0\) s neznámou \(x\) imaginární kořeny (tj. komplexní kořeny s nenulovou imaginární částí), je:
\(\left (-4;8\right )\)
\(\left \langle -4;8\right \rangle \)
\(\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (8;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right \rangle \cup \left \langle 8;\infty \right )\)

9000022304

Část: 
B
Vyberte všechna \(x\), pro která je daný výraz nezáporný. \[x^{2} + x - 12\]
\(x\in \left (-\infty ;-4\right \rangle \cup \left \langle 3;\infty \right )\)
\(x\in \left \langle -3;4\right \rangle \)
\(x\in \left \langle -4;3\right \rangle \)
\(x\in \left (-\infty ;-4\right )\cup \left (3;\infty \right )\)
\(x\in \left (-\infty ;-3\right \rangle \cup \left \langle 4;\infty \right )\)