B

Jeden kořen kvadratické rovnice \[x^{2} + bx - 10 = 0\] je \(x_{1} = 5\). Určete hodnotu druhého kořenu a hodnotu koeficientu \(b\).

Kvadratická rovnice \[ax^{2} + 4x + c = 0\] má kořeny \(- 3\) a \(5\). Určete hodnotu koeficientů \(a\), \(c\).

Poměr délek stran obdélníku je \(3 : 4\). Úhlopříčka měří \(100\, \mathrm{cm}\). Určete obvod obdélníku v centimetrech.

Rozhodněte o počtu řešení soustavy dvou rovnic v \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &2x^{2} & - & &y^{2} & - &2 &x & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\ & & & &3x & - & &y & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]