B

9000046605

Část: 
B
Určete, které z následujících nerovnic vyhovuje číslo \(x=\frac{\pi }{6}\).
\(\sin x\cdot \cos x < \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\cos 2x > \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits (-x) > 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits ^{2}x < 0\)

9000062408

Část: 
B
V kterých bodech má tečna křivky, která je dána předpisem \(y = x^{3}\), směrnici \(k = 3\)?
\(T_{1} = [1;1],\ T_{2} = [-1;-1]\)
\(T_{1} = [1;-1],\ T_{2} = [-1;1]\)
\(T_{1} = [-1;1],\ T_{2} = [-1;-1]\)
\(T_{1} = [1;-1],\ T_{2} = [-1;-1]\)

9000063107

Část: 
B
Derivace funkce \(f\colon y =\cos x(1 +\sin x)\) je rovna:
\(f'(x) =\cos ^{2}x -\sin ^{2}x -\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\sin x +\sin ^{2}x -\cos ^{2}x,\ x\in \mathbb{R}\)

9000046606

Část: 
B
Určete, které z následujících nerovnic vyhovuje číslo \(x=\frac{3\pi } {4}\).
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits (-x) > 0\)
\(\sin 2x > 0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\cdot \mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x < \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\cos ^{2}x < 0\)

9000063109

Část: 
B
Derivace funkce \(f\colon y = 3^{x}\cdot x^{3}\) je rovna:
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x\ln 3 + 3),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x+1}x^{2}\ln 3,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x + 3),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x\ln x + 3),\ x\in \mathbb{R}^{+}\)
Chyba | math4u.vsb.cz

Chyba

Na stránce došlo k neočekávané chybě. Zkuste to později.