Objem rotačního kužele s poloměrem podstavy
\(r\) je
\(V =\pi r^{3}\).
Určete odchylku jeho strany od roviny podstavy (výsledek je zaokrouhlen na
\(2\)
desetinná místa).
Najděte hodnotu parametru \(a\in \mathbb{R}\), pro který má kvadratická rovnice \[x^{2} + 2ax + a = 0\] imaginární kořeny, tj. komplexní kořeny s nenulovou imaginární částí.
Z nabízených možností vyberte nejlepší substituci nebo úpravu, kterou
můžeme použít při řešení rovnice. Za nejlepší nepovažujeme tu
možnost, kterou sice použít můžeme, ale řešení se tím zkomplikuje.
\[
\sin 2x =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x
\]
\(2\sin x\cdot \cos x = \frac{\sin x}
{\cos x}\)
substituce \( 2x = z\)
\(\sin x = \frac{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x}
{2} \)