B

9000038605

Část: 
B
Zapište komplexní číslo \(-\frac{\sqrt{5}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{15}} {2} \) v goniometrickém tvaru.
\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right )\)
\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )\)
\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{2\pi } {5} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {5}\right )\)
\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\right )\)

9000038606

Část: 
B
Zapište komplexní číslo \(\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\) v algebraickém tvaru.
\(\frac{\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{\sqrt{3}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)
\(\frac{\sqrt{3}} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)

9000038901

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), kde \(A\), \(B\), \(C\) jsou reálné, nenulové parametry. Která z následujících změn parametru pětkrát zmenší periodu funkce?
Pětkrát zvětšit \(B\).
Pětkrát zvětšit \(A\).
Pětkrát zmenšit \(A\).
Pětkrát zmenšit \(B\).
Pětkrát zvětšit \(C\).
Pětkrát zmenšit \(C\).

9000038902

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), kde \(A\), \(B\), \(C\) jsou reálné, nenulové parametry. Která z následujících změn parametru pětkrát zmenší amplitudu funkce?
Pětkrát zmenšit \(A\).
Pětkrát zvětšit \(A\).
Pětkrát zvětšit \(B\).
Pětkrát zmenšit \(B\).
Pětkrát zvětšit \(C\).
Pětkrát zmenšit \(C\).

9000038609

Část: 
B
Zapište komplexní číslo \(5\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\) v algebraickém tvaru.
\(-\frac{5\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{5\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{5\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{5\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{5} {2} + \mathrm{i}\frac{5} {2}\)
\(\frac{5} {2} -\mathrm{i}\frac{5} {2}\)

9000038909

Část: 
B
Určete, která z následujících funkcí má graf totožný s grafem funkce \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)