B

9000045701

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu pomocí poměru délek stran.
\(\cos \beta = \frac{a} {c}\)
\(\cos \beta = \frac{b} {c}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000045704

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) s pravým úhlem při vrcholu C a výškou \(v\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu.
\(\sin \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{a} {v}\)
\(\cos \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{v} {a}\)

9000046409

Část: 
B
Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu o velikosti \(2\, \mathrm{cm}\) a výšku o velikosti \(4\, \mathrm{cm}\). Určete odchylku jeho boční stěny od roviny podstavy (výsledek je zaokrouhlen na \(2\) desetinná místa).
\(75{,}96^{\circ }\)
\(70{,}52^{\circ }\)
\(79{,}98^{\circ }\)

9000046403

Část: 
B
Určete obsah rovnoramenného trojúhelníku se základnou délky \(4\, \mathrm{cm}\) a vnitřním úhlem \(120^{\circ }\).
\(\frac{4\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)
\(4\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(\frac{8\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)

9000039101

Část: 
B
Goniometrický tvar komplexního čísla \(z=\frac{\mathrm{i}^{14}-1} {\mathrm{i}^{9}+1} \) je:
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\)
\( \sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {4}\right )\)
\( \sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\( \sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {4}\right )\)

9000039102

Část: 
B
Které z následujících komplexních čísel není komplexní jednotkou? (Poznámka: Termínem komplexní jednotka se označují komplexní čísla, jejichž absolutní hodnota je rovna jedné.)
\(1 + \mathrm{i}\)
\(\frac{1} {2} -\frac{\sqrt{3}} {2} \mathrm{i}\)
\(-\frac{3} {5} -\frac{4} {5}\mathrm{i}\)
\(-\mathrm{i}\)