B

9000045702

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu pomocí poměru délek stran.
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\cos \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)

9000045710

Část: 
B
Určete vztah, který platí pro délku \(l\) rovnoběžky na \(50^{\circ }\) severní šířce. (Symbolem \(R_{Z}\) značíme poloměr Země.)
\(l = 2\pi R_{Z}\cos 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{Z}\sin 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{Z}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{Z}\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits 50^{\circ }\)

9000045703

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) s pravým úhlem při vrcholu C a výškou \(v\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu.
\(\sin \alpha = \frac{v} {b}\)
\(\sin \alpha = \frac{v} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {v}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000045704

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) s pravým úhlem při vrcholu C a výškou \(v\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu.
\(\sin \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{a} {v}\)
\(\cos \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{v} {a}\)

9000038605

Část: 
B
Zapište komplexní číslo \(-\frac{\sqrt{5}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{15}} {2} \) v goniometrickém tvaru.
\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right )\)
\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )\)
\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{2\pi } {5} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {5}\right )\)
\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\right )\)