B

9000066008

Část: 
B
Vypočtěte \(\int x\mathrm{e}^{x}\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(x\mathrm{e}^{x} -\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2x\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(2x^{3}\mathrm{e}^{x} - x\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1} {2}x^{2}\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)

9000065905

Část: 
B
Vypočtěte \(\int \frac{\left (\sqrt{x}+2\right )^{2}} {x} \, \text{d}x\) na intervalu \((0;+\infty)\).
\(x + 8\sqrt{x} + 4\ln |x| + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\sqrt{x} + 8x + 4\ln |x| + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1} {2}x^{-\frac{1} {2} } + 2x +\ln |x| + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(1 + 8\sqrt{x} + 4\ln |x| + c,\ c\in\mathbb{R}\)

9000065906

Část: 
B
Vypočtěte \(\int \frac{x^{2}-9} {x+3} \, \text{d}x\) na intervalu \((-3;+\infty)\).
\(\frac{1} {2}x^{2} - 3x + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1} {3}x^{3} - 9x +\ln |x + 3| + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(2x - x^{-2} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1} {2}x^{2} + 3x + c,\ c\in\mathbb{R}\)

9000070110

Část: 
B
Jsou dána komplexní čísla \(z_{1} = 4\left (\cos \frac{5} {3}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5} {3}\pi \right )\) a \(z_{2} = 2\left (\cos \frac{1} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1} {6}\pi \right )\). Výraz \(\frac{z_{1}} {z_{2}} \) je roven:
\(- 2\mathrm{i}\)
\(4\mathrm{i}\)
\(\mathrm{i}\)
\(-\frac{1} {2}\mathrm{i}\)

9000065907

Část: 
B
Vypočtěte \(\int \frac{x^{4}-1} {x^{2}+1}\, \text{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{1} {3}x^{3} - x + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1} {3}x^{3} + x + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1} {5}x^{5} - x +\ln |x^{2} - 1| + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(3x^{2} -\ln |x^{2} - 1| + c,\ c\in\mathbb{R}\)

9000069910

Část: 
B
Určete množinu všech hodnot parametru \(p\in \mathbb{R}\), pro které má rovnice \(x^{2} + 2px + 16 = 0\) imaginární kořeny, tj. komplexní kořeny s nenulovou imaginární částí.
\(p\in (-4;4)\)
\(p\in (-\infty ;4)\)
\(p\in (4;\infty )\)
\(p\in \emptyset\)
Chyba | math4u.vsb.cz

Chyba

Na stránce došlo k neočekávané chybě. Zkuste to později.