B

9000046610

Část: 
B
Určete, které z následujících nerovnic vyhovují všechna čísla z intervalu \(\left (\frac{5\pi } {6}; \frac{3\pi } {2}\right )\).
\(\cos x < \frac{1} {2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x < 0\)
\(\sin x\geq -\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x < 1\)

9000062905

Část: 
B
„Nekonečná” spirála se skládá z půlkružnic. První půlkružnice má poloměr 2 cm a každá další má poloměr dvakrát větší než půlkružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály.
\(\infty \)
\(4\pi \)
\(\frac{4} {3}\pi \)
\(- 4\pi \)

9000062906

Část: 
B
„Nekonečná” spirála se skládá z polokružnic. První polokružnice má poloměr 2 cm a každá další má poloměr dvakrát menší než polokružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály.
\(4\pi \)
\(\frac{4} {3}\pi \)
\(- 4\pi \)
\(\infty \)

9000062908

Část: 
B
„Nekonečná” spirála se skládá ze čtvrtkružnic. První čtvrtkružnice má poloměr 4 cm a každá další má poloměr o polovinu menší než čtvrtkružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály.
\(4\pi \)
\(8\)
\(\frac{8} {3}\)
\(\infty \)

9000060601

Část: 
B
Určete reálné číslo \(x\) tak, aby čísla \(a_{1} = 10^{2}\), \(a_{2} = 10^{3}\), \(a_{3} = x\) tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.
\(x = 1\: 900\)
\(x = 1\: 000\)
\(x = 10\: 000\)
\(x = 1\: 990\)
\(x = 100\: 000\)

9000062909

Část: 
B
Je dán čtverec o straně 4 cm. Spojnice středů jeho stran tvoří opět čtverec. Do tohoto čtverce je vepsán čtverec stejným způsobem atd. Vypočítejte součet obvodů všech těchto čtverců.
\(32 + 16\sqrt{2}\)
\(32 - 16\sqrt{2}\)
\(32\)
\(\infty \)