B

9000063302

Část: 
B
Derivace funkce \(f\colon y = (3x^{2} + 2)^{3}\) je rovna:
\(f'(x) = 18x(3x^{2} + 2)^{2},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 18x(3x^{2} + 2),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 18x^{2}(3x + 2)^{2},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 108x^{2},\ x\in \mathbb{R}\)

9000062905

Část: 
B
„Nekonečná” spirála se skládá z půlkružnic. První půlkružnice má poloměr 2 cm a každá další má poloměr dvakrát větší než půlkružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály.
\(\infty \)
\(4\pi \)
\(\frac{4} {3}\pi \)
\(- 4\pi \)

9000062906

Část: 
B
„Nekonečná” spirála se skládá z polokružnic. První polokružnice má poloměr 2 cm a každá další má poloměr dvakrát menší než polokružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály.
\(4\pi \)
\(\frac{4} {3}\pi \)
\(- 4\pi \)
\(\infty \)

9000063108

Část: 
B
Derivace funkce \(f\colon y = x^{5}\mathrm{e}^{x}\) je rovna:
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(5 + x),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 5x^{4}\mathrm{e}^{x},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(x - 5),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(5 + x^{2}),\ x\in \mathbb{R}\)