B | math4u.vsb.cz

9000063408

Část:

Je dána nekonečná geometrická řada $\sum _{n=1}^{\infty }(5 - 3x)^{n}$. Pro které $x\in \mathbb{R}$ je tato řada divergentní?

$x = \frac{1} {2}$

$x = \frac{13} {9} $

$x = \frac{11} {6} $

$x = \frac{5} {3}$

9000063802

Část:

Je dána posloupnost $\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }$, ve které platí, že $a_{4} - a_{1} = 6$. Najděte $a$.

$a = 2$

$a = -2$

$a = -1$

$a = 1$

9000063301

Část:

Derivace funkce $f\colon y =\sin (2x^{2} + 1)$ je rovna:

$f'(x) = 4x\cos (2x^{2} + 1),\ x\in \mathbb{R}$

$f'(x) = 4x\cos x,\ x\in \mathbb{R}$

$f'(x) =\cos (4x),\ x\in \mathbb{R}$

$f'(x) =\sin (4x + 1),\ x\in \mathbb{R}$

9000063409

Část:

Řešením rovnice $1 + 2x + 4x^{2} + 8x^{3}+\cdots = 3$ je číslo:

$x = \frac{1} {3}$

$x = \frac{1} {5}$

$x = \frac{1} {2}$

$x = \frac{3} {4}$

9000060609

Část:

Určete reálné číslo $x$ tak, aby čísla $a_{1} =\log (x + 2)$, $a_{2} =\log (3x + 6)$, $a_{3} =\log 18$ tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.

$x = 0$

$x =\log 3$

$x = 3$

$x = 8$

$x = 18$

9000046602

Část:

Určete, které z následujících nerovnic vyhovuje číslo $x=\frac{3\pi } {2}$.

$\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x > -1$

$\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\geq 0$

$\cos x > \frac{\sqrt{3}} {2} $

$\sin x > -\frac{1} {2}$

9000046610

Část:

Určete, které z následujících nerovnic vyhovují všechna čísla z intervalu $\left (\frac{5\pi } {6}; \frac{3\pi } {2}\right )$.

$\cos x < \frac{1} {2}$

$\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x < 0$

$\sin x\geq -\frac{\sqrt{2}} {2} $

$\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x < 1$

9000063101

Část:

Derivace funkce $f\colon y = \frac{x^{2}-1} {x^{2}+1}$ je rovna:

$f'(x) = \frac{4x} {(x^{2}+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}$

$f'(x) = \frac{-4x} {x^{2}+1},\ x\in \mathbb{R}$

$f'(x) = \frac{4x^{3}} {(x^{2}+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}$

$f'(x) = \frac{4x} {x^{2}+1},\ x\in \mathbb{R}$

9000046603

Část:

Určete, které z následujících nerovnic vyhovuje číslo $x=\frac{23\pi } {12}$.

$\cos x > \frac{1} {2}$

$\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 0$

$\cos x < \frac{\sqrt{2}} {2} $

$\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x > -1$

9000063104

Část:

Derivace funkce $f\colon y = \frac{\sin x} {\sin x-\cos x}$ je rovna:

$f'(x) = \frac{-1} {(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ;k\in \mathbb{Z}$

$f'(x) = \frac{\sin ^{2}x-\cos ^{2}x} {(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ;k\in \mathbb{Z}$

$f'(x) = \frac{\sin x(\cos x+1)} {(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ;k\in \mathbb{Z}$

$f'(x) = \frac{\cos ^{2}x-\sin ^{2}x} {(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ;k\in \mathbb{Z}$

B

9000063408

9000063802

9000063301

9000063409

9000060609

9000046602

9000046610

9000063101

9000046603

9000063104

About portal

O portálu