B | math4u.vsb.cz

9000064105

Část:

Je dána funkce $f\colon y = x\sin x$. Tečna grafu funkce $f$ v bodě $A = \left [ \frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right ]$ má rovnici:

$y = x$

$y = x + 1$

$y = 0$

$y =\pi -x$

9000063407

Část:

Je dána nekonečná geometrická řada $\sum _{n=1}^{\infty }(x + 4)^{2n}$. Pro které $x\in \mathbb{R}$ je tato řada divergentní?

$x = -5$

$x = -\frac{9} {2}$

$x = -4$

$x = -\frac{7} {2}$

9000064106

Část:

Je dána funkce $f\colon y = x^{2} + 4x - 2$. Tečna grafu funkce $f$ kolmá na přímku $p\colon x + 6y + 2 = 0$ se dotýká grafu funkce $f$ v bodě:

$\left [1;3\right ]$

$\left [-5;3\right ]$

$\left [-3;-5\right ]$

$\left [0;-2\right ]$

9000063408

Část:

Je dána nekonečná geometrická řada $\sum _{n=1}^{\infty }(5 - 3x)^{n}$. Pro které $x\in \mathbb{R}$ je tato řada divergentní?

$x = \frac{1} {2}$

$x = \frac{13} {9} $

$x = \frac{11} {6} $

$x = \frac{5} {3}$

9000063802

Část:

Je dána posloupnost $\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }$, ve které platí, že $a_{4} - a_{1} = 6$. Najděte $a$.

$a = 2$

$a = -2$

$a = -1$

$a = 1$

9000060605

Část:

Určete reálné číslo $x$ tak, aby čísla $a_{1} = x^{2} + 10$, $a_{2} = x^{2} + 2x$, $a_{3} = x^{2}$ tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.

$x = 2{,}5$

$x = 0$

$x = 2$

$x = 5$

$x = -5$

9000062910

Část:

Je dán čtverec o straně 4 cm. Spojnice středů jeho stran tvoří opět čtverec. Do tohoto čtverce je vepsán čtverec stejným způsobem atd. Vypočítejte součet obsahů všech těchto čtverců.

$32$

$40$

$\frac{32} {3} $

$\infty $

9000063102

Část:

Derivace funkce $f\colon y = \frac{x^{2}+1} {2x} $ je rovna:

$f'(x) = \frac{x^{2}-1} {2x^{2}} ,\ x\neq 0$

$f'(x) = x,\ x\neq 0$

$f'(x) = \frac{x-1} {2x^{2}} ,\ x\neq 0$

$f'(x) = \frac{x^{2}+1} {2x^{2}} ,\ x\neq 0$

9000060607

Část:

Určete reálné číslo $x$ tak, aby čísla $a_{1} = x^{2} + 2x$, $a_{2} = 2x^{2} + 4x$, $a_{3} = x^{2} - 2x - 8$ tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.

$x = -2$

$x = 0$

$x = 2$

$x = 4$

$x = -4$

9000062907

Část:

„Nekonečná” spirála se skládá ze čtvrtkružnic. První čtvrtkružnice má poloměr 1 cm a každá další má poloměr o polovinu větší než čtvrtkružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály.

$\infty $

$4\pi $

$\frac{2} {5}\pi $

$\frac{1} {3}\pi $

B

9000064105

9000063407

9000064106

9000063408

9000063802

9000060605

9000062910

9000063102

9000060607

9000062907

About portal

O portálu