B | math4u.vsb.cz

9000065504

Část:

Vypočtěte $\int (1 -\sqrt{x})(1 + \sqrt{x})\, \mathrm{d}x$ na intervalu $(0;+\infty)$.

$x -\frac{1} {2}x^{2} + c,\ c\in\mathbb{R}$

$(x -\frac{1} {2}x^{2})(x + \frac{1} {2}x^{2}) + c,\ c\in\mathbb{R}$

$x -\frac{1} {2}x^{\frac{1} {2} } + c,\ c\in\mathbb{R}$

$(x -\frac{1} {2}x^{-\frac{1} {2} })(x + \frac{1} {2}x^{-\frac{1} {2} }) + c,\ c\in\mathbb{R}$

9000065506

Část:

Vypočtěte $\int \frac{x^{2}} {\sqrt{x}}\, \mathrm{d}x$ na intervalu $(0;+\infty)$.

$\frac{2} {5}x^{2}\sqrt{x} + c,\ c\in\mathbb{R}$

$\frac{2\sqrt{x}} {x} + c,\ c\in\mathbb{R}$

$\frac{2} {5}x\sqrt{x} + c,\ c\in\mathbb{R}$

$\frac{\sqrt{x}} {x} + c,\ c\in\mathbb{R}$

9000063407

Část:

Je dána nekonečná geometrická řada $\sum _{n=1}^{\infty }(x + 4)^{2n}$. Pro které $x\in \mathbb{R}$ je tato řada divergentní?

$x = -5$

$x = -\frac{9} {2}$

$x = -4$

$x = -\frac{7} {2}$

9000064106

Část:

Je dána funkce $f\colon y = x^{2} + 4x - 2$. Tečna grafu funkce $f$ kolmá na přímku $p\colon x + 6y + 2 = 0$ se dotýká grafu funkce $f$ v bodě:

$\left [1;3\right ]$

$\left [-5;3\right ]$

$\left [-3;-5\right ]$

$\left [0;-2\right ]$

9000063408

Část:

Je dána nekonečná geometrická řada $\sum _{n=1}^{\infty }(5 - 3x)^{n}$. Pro které $x\in \mathbb{R}$ je tato řada divergentní?

$x = \frac{1} {2}$

$x = \frac{13} {9} $

$x = \frac{11} {6} $

$x = \frac{5} {3}$

9000063802

Část:

Je dána posloupnost $\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }$, ve které platí, že $a_{4} - a_{1} = 6$. Najděte $a$.

$a = 2$

$a = -2$

$a = -1$

$a = 1$

9000063301

Část:

Derivace funkce $f\colon y =\sin (2x^{2} + 1)$ je rovna:

$f'(x) = 4x\cos (2x^{2} + 1),\ x\in \mathbb{R}$

$f'(x) = 4x\cos x,\ x\in \mathbb{R}$

$f'(x) =\cos (4x),\ x\in \mathbb{R}$

$f'(x) =\sin (4x + 1),\ x\in \mathbb{R}$

9000063409

Část:

Řešením rovnice $1 + 2x + 4x^{2} + 8x^{3}+\cdots = 3$ je číslo:

$x = \frac{1} {3}$

$x = \frac{1} {5}$

$x = \frac{1} {2}$

$x = \frac{3} {4}$

9000063602

Část:

$\lim\limits _{n\to \infty }(-1)^{n} \frac{3} {2n+1}$ je rovna:

$0$

$-\frac{3} {2}$

$\frac{3} {2}$

$- 1$

9000063604

Část:

$\lim\limits _{n\to \infty }\sin 2\pi n$ je rovna:

$0$

$1$

$- 1$

$\infty $

B

9000065504

9000065506

9000063407

9000064106

9000063408

9000063802

9000063301

9000063409

9000063602

9000063604

About portal

O portálu