9000107504 Část: BOdchylka přímek \(p\colon 2x - 3y + 1 = 0;\ q\colon 3x + 2y - 3 = 0\) je rovna:\(90^{\circ }\)\(60^{\circ }\)\(0^{\circ }\)\(30^{\circ }\)
9000108804 Část: BUrčete body, které vzniknou rotací bodu $A=[3;2]$ okolo bodu $B=[1;1]$ o $60^{\circ}$. Uvažujte rotaci v kladném i záporném smyslu.\(\left [2\pm \frac{\sqrt{3}} {2} ; \frac{3} {2} \mp \sqrt{3}\right ]\)\(\left [1\pm \frac{\sqrt{3}} {2} ; \frac{1} {2} \mp \sqrt{3}\right ]\)\(\left [2\pm \frac{\sqrt{2}} {2} ; \frac{3} {2} \mp \sqrt{2}\right ]\)\( \left [1\pm \frac{\sqrt{2}} {2} ; \frac{1} {2} \mp \sqrt{2}\right ]\)
9000108703 Část: BJsou dány body \(A = [1;3]\), \(C = [4;3]\), \(B = [x;2]\). Určete souřadnici \(x\) tak, aby byl vektor \(AB\) kolmý k vektoru \(AC\).\(1\)\(2\)\(- 1\)\(0\)
9000107506 Část: BKosinus odchylky přímek \(p\colon y = 2x - 11\) a \(q\colon y = \frac{1} {4}x\) se rovná:\(\frac{6\sqrt{85}} {85} \)\(\frac{1} {\sqrt{22}}\)\(\frac{\sqrt{6}} {85} \)\(\frac{\sqrt{17}} {30} \)
9000108705 Část: BJsou dány vektory \(\vec{u} = (1;y;3)\) a \(\vec{v} = (1;2;1)\). Určete souřadnici \(y\) tak, aby byly zadané vektory navzájem kolmé.\(- 2\)\(1\)\(2\)\(0\)
9000107505 Část: BKosinus odchylek přímek \(p\colon x = 1 + 4t;\ y = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R}\) a \(q\colon x + y - 3 = 0\) se rovná:\(\frac{7\sqrt{2}} {10} \)\(- \frac{7} {5\sqrt{2}}\)\(\frac{\sqrt{2}} {5} \)\(\frac{\sqrt{2}} {10} \)
9000108801 Část: BVypočítejte odchylku vektorů \(\vec{u} = (1;\sqrt{2})\) a \(\vec{v} = (3;-1)\). Zaokrouhlete na celé stupně.\(73^{\circ }\)\(42^{\circ }\)\(57^{\circ }\)\(64^{\circ }\)
9000107507 Část: BJe dána přímka \(p\colon x = 1 + t;\ y = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R}\) a přímka \(q\colon y = 1\). Tangens odchylky přímek \(p,\ q\) je roven:\(2\)\(\frac{1} {2}\)\(- 1\)\(0\)
9000108802 Část: BUrčete velikost vnitřních úhlů trojúhelníku \(ABC\), je-li \(A = [1;2]\), \(B = [2;6]\), \(C = [3;-1]\). Zaokrouhlete na celé stupně.\(22^{\circ }\), \(26^{\circ }\), \(132^{\circ }\)\(26^{\circ }\), \(45^{\circ }\), \(109^{\circ }\)\(22^{\circ }\), \(48^{\circ }\), \(110^{\circ }\)\(17^{\circ }\), \(31^{\circ }\), \(132^{\circ }\)
9000107508 Část: BKosinus odchylky přímek \(p\colon x = t;\ y = -3;\ t\in \mathbb{R}\) a \(q\colon y = 1\) je roven:\(1\)\(\frac{1} {\sqrt{2}}\)\(0\)\(\frac{\sqrt{10}} {10} \)