B

V rovině jsou dány body \(A = [-2;-1]\), \(B = [x_{B};-3]\), \(C = [4;-4]\). Určete souřadnici \(x_{B}\) tak, aby platilo, že \(\overrightarrow{AB } ||\overrightarrow{AC } \).

Jsou dány body \(A = [0;1;-3]\) a \(B = [-1;3;0]\). Vypočítejte jejich vzdálenost.

Je dán bod \(A = [1;0;1]\) a přímka \(p\colon x = 2;y = 3t;z = 1 - t\), \(t\in \mathbb{R}\). Vypočítejte vzdálenost bodu \(A\) od přímky \(p\).

Jsou dány dvě rovnoběžné přímky \(p\colon x = 2;y = 3t;z = 1 - t\), \(t\in \mathbb{R}\), \(q\colon x = 3;y = 6s;z = 1 - 2s\), \(s\in \mathbb{R}\). Vypočítejte jejich vzdálenost.