B | math4u.vsb.cz

9000108803

Část:

Je dán vektor

\vec{u} = (\sqrt{3}; 1)

. Najděte všechny vektory

\vec{w}

takové, že

| \vec{w} | = 4

a odchylka vektorů

\vec{u}

\vec{w}

60^{\circ}

\vec{w} = (0; 4)

\vec{w} = (2 \sqrt{3}; - 2)

\vec{w} = (0; - 4)

\vec{w} = (\sqrt{7}; - 3)

\vec{w} = (0; 4)

\vec{w} = (\sqrt{7}; 3)

\vec{w} = (\sqrt{5}; \sqrt{11})

\vec{w} = (2 \sqrt{3}; - 2)

9000111807

Část:

Pro kterou z následujících přímek platí, že její odchylka od roviny dané obecnou rovnicí

2 x - y + 3 z - 5 = 0

je rovna

30^{\circ}

\begin{aligned} p : x & = 2 + t, \\ y & = 1 + 3 t, \\ z & = - 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} r : x & = - 2 t, \\ y & = - 3 + t, \\ z & = 1 - 3 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} q : x & = 2 + 3 t, \\ y & = 3 - 2 t, \\ z & = 3 + t; t \in R \end{aligned}

9000108805

Část:

Vypočítejte odchylku vektorů

\vec{u} = (1; - 2; 3)

\vec{v} = (- 1; 0; 2)

. Zaokrouhlete na celé stupně.

53^{\circ}

27^{\circ}

60^{\circ}

46^{\circ}

9000111804

Část:

Pro kterou z následujících přímek platí, že se jedná o přímku rovnoběžnou s přímkou

s

a vzdálenost mezi oběma přímkami je

\sqrt{5}

\begin{aligned} s : x & = - 1 + t, \\ y & = 2 t, \\ z & = 2 - t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} r : x & = 3 - 2 t, \\ y & = 3 - 4 t, \\ z & = 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} q : x & = 1, \\ y & = - 1 + 5 t, \\ z & = 2 - 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = - 5 - t, \\ y & = 2 - 2 t, \\ z & = 2 + t; t \in R \end{aligned}

9000108806

Část:

Doplňte souřadnici

y

tak, aby byly vektory

\vec{u} = (- 6; y; 3)

\vec{v} = (12; 4; 4)

navzájem kolmé.

15

12

\sqrt{5}

\frac{5}{3}

9000111805

Část:

Pro kterou z následujících rovin platí, že její vzdálenost od roviny dané obecnou rovnicí

δ : x - 2 y + 2 y - 2 = 0

je rovna

2

\begin{aligned} β : x & = - 4 + 2 s, \\ y & = 1 + r + s, \\ z & = 1 + r; r, s \in R \end{aligned}

γ : - x + 2 y - 2 z - 2 = 0

α : 2 x - 4 y + z - 4 = 0

9000108807

Část:

Zjistěte odchylku těžnice

t_{c}

a strany

c

trojúhelníku

A B C

, je-li

A = [1; 2]

B = [7; - 2]

C = [6; 1]

. Zaokrouhlete na celé stupně.

60^{\circ}

50^{\circ}

43^{\circ}

71^{\circ}

9000111806

Část:

Pro kterou z následujících přímek platí, že její odchylka od přímky

s

je rovna

60^{\circ}

\begin{aligned} s : x & = 2 + t, \\ y & = - 1 - 2 t, \\ z & = 3 - t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} r : x & = t, \\ y & = - 3 + t, \\ z & = 1 + 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} q : x & = 1, \\ y & = - 1 - t, \\ z & = 3 + 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = - 5 - 2 t, \\ y & = 2 + 4 t, \\ z & = 2 + 2 t; t \in R \end{aligned}

9000105504

Část:

Je dána hyperbola

H : \frac{{(x - 4)}^{2}}{10} - \frac{{(y - 5)}^{2}}{15} = 1

. Vzdálenost průsečíků této hyperboly s osou

y

je rovna:

6

2

4

8

9000105502

Část:

Je dána hyperbola

H : \frac{{(x - 1)}^{2}}{10} - \frac{{(y - 3)}^{2}}{6} = 1

. Vzdálenost průsečíků této hyperboly s osou

x

je rovna:

10

14

12

8

B

9000108803

9000111807

9000108805

9000111804

9000108806

9000111805

9000108807

9000111806

9000105504

9000105502

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu