B

9000100707

Část: 
B
V rovině jsou dány body \(A = [-2;-1]\), \(B = [1;y_{B}]\), \(C = [3;-4]\). Určete souřadnici \(y_{B}\) tak, aby platilo, že \(\overrightarrow{AB } \) \(\perp \) \(\overrightarrow{AC } \).
\(y_{B} = 4\)
\(y_{B} = -4\)
\(y_{B} = 0{,}8\)
\(y_{B} = -0{,}8\)

9000101605

Část: 
B
Úpravou výrazu \(\left (4x^{2}y + 2xy^{2}\right )^{3}\) získáme:
\(64x^{6}y^{3} + 96x^{5}y^{4} + 48x^{4}y^{5} + 8x^{3}y^{6}\)
\(16x^{2}y^{3} + 24x^{3}y^{3} + 8x^{3}y^{6}\)
\(64x^{6}y^{3} + 96x^{3}y^{3} + 96x^{4}y^{5} + 8x^{3}y^{6}\)
\(64x^{6}y^{3} + 8x^{3}y^{6}\)

9000101802

Část: 
B
Je dán vektor \(\vec{a} = (1;-2)\). Který z vektorů \(\vec{u} = \left (- \frac{2} {\sqrt{2}};2\sqrt{2}\right )\), \(\vec{v} = (-5;10)\), \(\vec{w} = (2{,}5;-5)\), \(\vec{r} = (-3{,}5;6)\) není rovnoběžný s vektorem \(\vec{a}\)?
\(\vec{r}\)
\(\vec{w}\)
\(\vec{v}\)
\(\vec{u}\)

9000100005

Část: 
B
Na obrázku je graf funkce \(f\colon y = 1\). Určete těleso, jehož objem vypočítáme vztahem \(\pi \int _{-1}^{1}f^{2}(x)\, \mathrm{d}x\).
Válec o poloměru podstavy \(1\) a výšce \(2\).
Kužel o poloměru podstavy \(1\) a výšce \(2\).
Kužel o poloměru podstavy \(2\) a výšce \(1\).
Válec o poloměru podstavy \(2\) a výšce \(1\).

9000100002

Část: 
B
Na obrázku je graf funkce \(f\colon y = 3 - 2x\). Jaký je objem tělesa, které vznikne rotací rovinného obrazce ohraničeného osou \(x\), grafem funkce \(f\) a přímkami \(x = -1\) a \(x = 1\) kolem osy \(x\)?
\(\frac{62} {3} \pi \)
\(6\pi \)
\(12\pi \)
\(\frac{8} {3}\pi \)