B

9000100007

Část: 
B
Na obrázku je graf funkce \(f\colon y = \sqrt{x}\). Vypočítejte objem tělesa, které vznikne rotací rovinného obrazce ohraničeného osou \(x\), grafem funkce \(f\) na intervalu \(\langle 1;\, 4\rangle \) a přímkami \(x = 1\), \(x = 4\) kolem osy \(x\).
\(\frac{15} {2} \pi \)
\(\frac{17} {2} \pi \)
\(\frac{17} {2} \pi ^{2}\)
\(\frac{15} {2} \pi ^{2}\)

9000100006

Část: 
B
Na obrázku je graf funkce \(f\colon y = \sqrt{x}\). Určete vztah, podle kterého vypočítáme objem tělesa, které vznikne rotací rovinného obrazce ohraničeného osou \(x\), grafem funkce \(f\) na intervalu \(\langle 1;\, 4\rangle \) a přímkami \(x = 1\), \(x = 4\) kolem osy \(x\).
\(V =\pi \int _{ 1}^{4}x\, \mathrm{d}x\)
\(V =\int _{ 1}^{4}x\, \mathrm{d}x\)
\(V =\pi \int _{ 1}^{4}\sqrt{x}\, \mathrm{d}x\)
\(V =\int _{ 1}^{4}\sqrt{x}\, \mathrm{d}x\)

9000100004

Část: 
B
Na obrázku je graf funkce \(f\colon y = x^{2} + 2\). Jaké těleso vznikne rotací rovinného obrazce ohraničeného osou \(x\), osou \(y\), grafem funkce \(f\) a přímkou \(x = -1\) kolem osy \(x\)?
Těleso různé od kužele a válce.
Kužel s poloměrem podstavy \(1\).
Válec s poloměrem podstavy \(2\).
Kužel s poloměrem podstavy \(2\).

9000100005

Část: 
B
Na obrázku je graf funkce \(f\colon y = 1\). Určete těleso, jehož objem vypočítáme vztahem \(\pi \int _{-1}^{1}f^{2}(x)\, \mathrm{d}x\).
Válec o poloměru podstavy \(1\) a výšce \(2\).
Kužel o poloměru podstavy \(1\) a výšce \(2\).
Kužel o poloměru podstavy \(2\) a výšce \(1\).
Válec o poloměru podstavy \(2\) a výšce \(1\).

9000086601

Část: 
B
Určete pravdivostní hodnoty výroků \(a\) a \(b\), víte-li, že pravdivostní hodnota složeného výroku \(\neg (a \vee b)\) je \(1\).
Pravdivostní hodnota \(a\) je \(0\), pravdivostní hodnota \(b\) je \(0\).
Pravdivostní hodnota \(a\) je \(1\), pravdivostní hodnota \(b\) je \(1\).
Pravdivostní hodnota \(a\) je \(1\), pravdivostní hodnota \(b\) je \(0\).
Pravdivostní hodnota \(a\) je \(0\), pravdivostní hodnota \(b\) je \(1\).

9000086602

Část: 
B
Určete pravdivostní hodnoty výroků \(a\) a \(b\), víte-li, že pravdivostní hodnota složeného výroku \(\neg a \vee b\) je \(0\).
Pravdivostní hodnota \(a\) je \(1\), pravdivostní hodnota \(b\) je \(0\).
Pravdivostní hodnota \(a\) je \(1\), pravdivostní hodnota \(b\) je \(1\).
Pravdivostní hodnota \(a\) je \(0\), pravdivostní hodnota \(b\) je \(1\).
Pravdivostní hodnota \(a\) je \(0\), pravdivostní hodnota \(b\) je \(0\).