Trojúhelníky

9000036107

Část: 
C
V parku jsou tři informační tabule A, B a C. Přímá vzdálenost tabulí B a C je 150m. Od tabule A vidíme tabule B a C pod zorným úhlem 55∘ a od tabule B vidíme tabule A a C pod zorným úhlem 39∘. Jaká je přímá vzdálenost tabulí A a B? Výsledek zaokrouhlete na celé metry.
183m
147m
195m
218m

9000036108

Část: 
C
Horkovzdušný balón tvaru koule má střed ve výšce 500m nad zemí. Pozorujeme ho z místa na zemi, z něhož ho vidíme v zorném úhlu 1∘30′. Z místa pozorování má střed balónu výškový úhel 42∘50′. Vypočítejte průměr balónu v metrech. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.
19,3m
18,2m
18,9m
19,5m

9000036109

Část: 
C
Jaký je úhel dopadu paprsku, který projde bodem A a po odrazu od zrcadla projde bodem B? Bod A je ve vzdálenosti 20cm od zrcadla a bod B ve vzdálenosti 50cm od zrcadla. Vzdálenost |AB|=70cm. (Pozn.: úhel dopadu paprsku je úhel mezi kolmicí dopadu a dopadajícím paprskem.) Výsledek zaokrouhlete na celé stupně.
42∘
37∘
38∘
48∘

9000036110

Část: 
C
Určete výšku rozhledny, kterou pozorujeme ze dvou míst A a B. Pata rozhledny P a body A a B tvoří vrcholy trojúhelníku ABP, |AB|=65m, |∡PAB|=71∘, |∡ABP|=34∘. Vrchol rozhledny je vidět z místa A pod výškovým úhlem 40∘18′. Body A, B a P leží ve stejné nadmořské výšce. Výsledek zaokrouhlete na celé metry.
32m
30m
35m
38m

9000038701

Část: 
C
Kvádr položíme na nakloněnou rovinu se sklonem α. V tíhovém poli Země na něj bude působit tíhová síla FG→ a síla tření Ft→. Tíhovou sílu můžeme nahradit jejími složkami F1→ a Fn→, kde F1→ má směr rovnoběžný s nakloněnou rovinou a Fn→ je na ní kolmá. Pro velikost třecí síly platí Ft=fFn, kde f je součinitel smykového tření. Zvětšíme-li úhel α, pak:
se zvětší F1 a Ft se zmenší.
se zmenší F1 i Ft.
se zvětší F1 a Ft se nezmění.
se zmenší F1 a Ft se nezmění.
se zvětší F1 i Ft.
se zmenší F1 a Ft se zvětší.

9000038702

Část: 
C
Kvádr položíme na nakloněnou rovinu se sklonem α. V tíhovém poli Země na něj bude působit tíhová síla FG→. Tuto sílu můžeme nahradit jejími složkami F1→ a Fn→, kde F1→ má směr rovnoběžný s nakloněnou rovinou a Fn→ je na ní kolmá. Pro F1 platí:
F1=FGsin⁡α
F1=FGsin⁡α
F1=FGtg⁡α
F1=FGtg⁡α
F1=FGcos⁡α
F1=FGcos⁡α

9000038703

Část: 
C
Kvádr položíme na nakloněnou rovinu se sklonem α. V tíhovém poli Země na něj bude působit tíhová síla FG→, síla od podložky Fp→ a síla tření Ft→. Tíhovou sílu můžeme nahradit jejími složkami F1→ a Fn→, kde F1→ má směr rovnoběžný s nakloněnou rovinou a Fn→ je na ní kolmá. Pro Fp platí:
Fp=FGcos⁡α
Fp=FGcos⁡α
Fp=FGtg⁡α
Fp=FGtg⁡α
Fp=FGsin⁡α
Fp=FGsin⁡α

9000038704

Část: 
C
Kvádr položíme na nakloněnou rovinu se sklonem α. V tíhovém poli Země na něj bude působit tíhová síla FG→. Tuto sílu můžeme nahradit jejími složkami F1→ a Fn→, kde F1→ má směr rovnoběžný s nakloněnou rovinou a Fn→ je na ní kolmá. Je-li F1=20N a Fn=55N, pak pro úhel α platí:
α≐20∘
α≐21∘
α≐69∘
α≐70∘
α≐30∘
α≐29∘