Trojúhelníky

9000045702

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu pomocí poměru délek stran.
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\cos \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)

9000045703

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) s pravým úhlem při vrcholu C a výškou \(v\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu.
\(\sin \alpha = \frac{v} {b}\)
\(\sin \alpha = \frac{v} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {v}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000045704

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) s pravým úhlem při vrcholu C a výškou \(v\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu.
\(\sin \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{a} {v}\)
\(\cos \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{v} {a}\)

9000046403

Část: 
B
Určete obsah rovnoramenného trojúhelníku se základnou délky \(4\, \mathrm{cm}\) a vnitřním úhlem \(120^{\circ }\).
\(\frac{4\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)
\(4\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(\frac{8\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)

9000045701

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu pomocí poměru délek stran.
\(\cos \beta = \frac{a} {c}\)
\(\cos \beta = \frac{b} {c}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000045705

Část: 
A
Vyberte vztah, který platí pro poloměr \(r\) kružnice \(k\) opsané pravoúhlému trojúhelníku ABC.
\(r = \frac{a} {2\cdot \sin \alpha } \)
\(r = \frac{2a} {\sin \alpha } \)
\(r = \frac{a} {\sin 2\alpha } \)
\(r = \frac{a} {\sin \alpha } \)