Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

9000029307

Část:

Vyberte z uvedených nerovnic tu, jejímž řešením je množina všech reálných čísel.

$- x^{4} - x^{2}\leq 0$

$x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 > 0$

$x^{4} + x^{2} + 1 < 0$

$- x^{3} + 6x^{2} - 12x + 8 > 0$

9000031003

Část:

Množinou všech řešení rovnice \[ x^{4} + 4x^{2} - 5 = 0 \] v $\mathbb{R}$ je množina:

$\{ - 1;1\}$

$ \{1\}$

$ \{ -\sqrt{5};-1;1;\sqrt{5}\}$

$ \emptyset $

9000029309

Část:

Vyberte množinu řešení následující nerovnice. \[(x - 1)(x - 2)(x - 3) < (x - 1)(x - 2)\]

$(-\infty ;1)\cup (2;4)$

$\emptyset$

$(0;3)$

$(-\infty ;-3)\cup (3;\infty )$

$(-3;3)$

9000029310

Část:

Najděte řešení nerovnice $(x + 2)(x^{2} + 4x + 3) > x^{2} + 5x + 6$.

$(-3;-2)\cup (0;\infty )$

$(-\infty ;-3)\cup (3;\infty )$

$(-\infty ;-1)\cup (1;\infty )$

$(-1;1)$

$\mathbb{R}$

9000031001

Část:

Součet všech reálných kořenů rovnice \[ (3x - 1)(2x + 1)(4x^{2} + 3x - 1) = 0 \] je:

$-\frac{11} {12}$

$- \frac{1} {12}$

$-\frac{1} {6}$

$\frac{1} {6}$

9000031004

Část:

Počet řešení rovnice \[ y^{4} + 5y^{2} + 6 = 0 \] v $\mathbb{R}$ je:

$0$

$4$

$3$

$2$

9000031005

Část:

Množinou všech řešení rovnice \[ (x + 1)^{4} - 5(x + 1)^{2} + 4 = 0 \] v $\mathbb{R}$ je množina:

$ \{ - 3;-2;0;1\}$

$ \{1;4\}$

$ \{ - 2;-1;1;2\}$

$ \{ - 1;3\}$

9000028305

Část:

Daná rovnice má dva kořeny $x_1=1$ a $x_2=4$. Určete součet zbývajících reálných kořenů rovnice. \[x^{4} - 6x^{3} - x^{2} + 54x - 72 = 0\]

$0$

$- 1$

$1$

$2$

9000028301

Část:

Jeden kořen následující rovnice je roven $1$. Určete součet zbývajících reálných kořenů. \[x^{3} - 7x + 6 = 0\]

$- 1$

$1$

$0$

$2$

9000028306

Část:

Určete součet všech reálných kořenů dané rovnice. \[ \left (3 - x\right )\left (x^{2} - 4\right ) = 0 \]

$3$

$0$

$2$

$5$

Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

9000029307

9000031003

9000029309

9000029310

9000031001

9000031004

9000031005

9000028305

9000028301

9000028306

About portal

O portálu