Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

9000031001

Část:

Součet všech reálných kořenů rovnice \[ (3x - 1)(2x + 1)(4x^{2} + 3x - 1) = 0 \] je:

$-\frac{11} {12}$

$- \frac{1} {12}$

$-\frac{1} {6}$

$\frac{1} {6}$

9000031004

Část:

Počet řešení rovnice \[ y^{4} + 5y^{2} + 6 = 0 \] v $\mathbb{R}$ je:

$0$

$4$

$3$

$2$

9000031005

Část:

Množinou všech řešení rovnice \[ (x + 1)^{4} - 5(x + 1)^{2} + 4 = 0 \] v $\mathbb{R}$ je množina:

$ \{ - 3;-2;0;1\}$

$ \{1;4\}$

$ \{ - 2;-1;1;2\}$

$ \{ - 1;3\}$

9000031006

Část:

Víte-li, že jeden dvojnásobný kořen rovnice \[ x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} - 4x + 4 = 0 \] je roven $1$, pak množinou všech kořenů této rovnice je:

$K = \{ - 2;1\}$

$K = \{ - 2;1;2\}$

$K = \{ - 2;0;1\}$

žádná z uvedených množin

9000031007

Část:

Součet kořenů rovnice \[ x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = 0 \] je roven:

$- 2$

$3$

$- 3$

$- 1$

9000031008

Část:

Množinou všech řešení rovnice \[ 4x^{3} - 3x^{2} - x = 0 \] v $\mathbb{R}$ je množina:

$ \left \{-\frac{1} {4};0;1\right \}$

$ \{0;1;4\}$

$ \{1;4\}$

$ \{0\}$

9000028302

Část:

Jeden z kořen následující rovnice je roven $1$. Určete součet zbývajících reálných kořenů. \[x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = 0\]

$- 3$

$- 1$

$0$

$2$

9000028303

Část:

Jeden kořen následující rovnice je roven $-2$. Určete součet zbývajících reálných kořenů. \[x^{3} + 3x^{2} - 18x - 40 = 0\]

$- 1$

$1$

$0$

$4$

9000028304

Část:

Daná rovnice má dva kořeny $x_1=1$ a $x_2=2$. Určete součet zbývajících reálných kořenů rovnice. \[x^{4} - 12x^{3} + 47x^{2} - 72x + 36 = 0\]

$8$

$- 1$

$3$

$5$

9000028305

Část:

Daná rovnice má dva kořeny $x_1=1$ a $x_2=4$. Určete součet zbývajících reálných kořenů rovnice. \[x^{4} - 6x^{3} - x^{2} + 54x - 72 = 0\]

$0$

$- 1$

$1$

$2$

Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

9000031001

9000031004

9000031005

9000031006

9000031007

9000031008

9000028302

9000028303

9000028304

9000028305

About portal

O portálu