Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

2010009501

Část:

Určete množinu všech řešení rovnice.

x^{4} - 10 x^{2} + 9 = 0

{- 3; - 1; 1; 3}

{- 3; 3}

{- 1; 1}

{1; 3}

Část:

Určete množinu všech řešení dané rovnice v oboru reálných čísel.

(x^{3} + 1) (x^{2} + 25) = 0

{- 1}

{- 5; - 1}

{- 5; - 1; 1; 5}

{- 5; - 1; 5}

Část:

Určete množinu všech řešení dané rovnice v oboru reálných čísel.

(x^{2} - 9) (2 x - 5) = 0

{- 3; \frac{5}{2}; 3}

{\frac{5}{2}; 3}

{\frac{2}{5}; 3}

{- 3; \frac{2}{5}; 3}

Část:

Určete množinu všech řešení dané rovnice v oboru reálných čísel.

(x^{3} - 1) x^{2} = 0

{0; 1}

{- 1; 0; 1}

{- 1; 1}

{- 1; 0}

Část:

Určete množinu všech řešení dané rovnice v oboru reálných čísel.

(x^{2} + 1) (x^{2} - 4) = 0

{- 2; 2}

{- 2; - 1; 1; 2}

{- 2; - 1; 2}

{- 1; 2}

Část:

Určete množinu všech řešení dané rovnice v oboru reálných čísel.

(x^{2} - 1) x = 0

{- 1; 0; 1}

{0; 1}

{- 1; 0}

{- 1; 1}

Část:

Určete množinu všech řešení dané rovnice v oboru reálných čísel.

x^{2} (x - 1) = 0

{0; 1}

{- 1; 0}

{- 1; 1}

{- 1; 0; 1}

Část:

S užitím obrázku určete množinu řešení dané nerovnice v oboru reálných čísel.

x^{3} > x^{6}

(0; 1)

(- \infty; 1)

(1; \infty)

(- \infty; - 1)

Část:

S užitím obrázku určete množinu řešení dané nerovnice v oboru reálných čísel.

x^{4} < x^{2}

(- 1; 0) \cup (0; 1)

\emptyset

(- 1; 1)

(- \infty; - 1)

Část:

S užitím obrázku určete množinu řešení dané nerovnice v oboru reálných čísel.

1 - x^{2} \geq x^{2} - 1

⟨ - 1; 1 ⟩

⟨ - 1; 0) \cup (0; 1 ⟩

(- \infty; - 1 ⟩ \cup ⟨ 1; \infty)

{- 1; 0; 1}