Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

9000029301

Část:

Vyberte řešení dané nerovnice.

(x - 1) (x - 2) (x - 3) \geq 0

⟨ 1; 2 ⟩ \cup ⟨ 3; \infty)

(- \infty; \infty)

(- \infty; 1) \cup (2; 3)

\emptyset

{0}

Část:

Určete součet všech reálných kořenů dané rovnice.

x^{4} - 20 x^{2} + 64 = 0

0

- 10

4

10

Část:

Najděte řešení nerovnice

x^{4} - 16 > 0

R ∖ ⟨ - 2; 2 ⟩

R

(- \infty; - 4) \cup (4; \infty)

(- 2; 2)

(- 4; 4)

Část:

Vyberte z uvedených nerovnic tu, která nemá řešení v oboru reálných čísel.

x^{4} + 81 < 0

(x - 3)^{3} > 0

x^{3} - 9 x < 0

4 x^{4} - 64 > 0

Část:

Najděte řešení nerovnice

x^{4} + 81 \leq 0

\emptyset

0

R ∖ (- 9; 9)

R

(- \infty; - 3 ⟩ \cup ⟨ 3; \infty)

Část:

Vyberte množinu řešení následující nerovnice.

x^{3} - 3 x^{2} + 2 x \geq 0

⟨ 0; 1 ⟩ \cup ⟨ 2; \infty)

R

\emptyset

(- \infty; 0 ⟩ \cup ⟨ 1; 2 ⟩

Část:

Vyberte množinu řešení následující nerovnice.

x^{3} + 4 x < 0

(- \infty; 0)

(2; \infty)

R

\emptyset

(0; \infty)

Část:

Vyberte množinu řešení následující nerovnice.

x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 < 0

(- \infty; 1)

\emptyset

R

(3; \infty)

Část:

Součet kořenů rovnice

6 (3 x + 1) (2 x^{2} + 3 x - 2) = 0

je roven:

- \frac{11}{6}

- \frac{7}{6}

- \frac{1}{2}

\frac{11}{6}

Část:

Vyberte z uvedených nerovnic tu, jejímž řešením je množina všech reálných čísel.

- x^{4} - x^{2} \leq 0

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 > 0

x^{4} + x^{2} + 1 < 0

- x^{3} + 6 x^{2} - 12 x + 8 > 0