9000031002
Část:
B
Jestliže víme, že jeden z kořenů rovnice
\[
x^{3} + 2x^{2} - 5x - 6 = 0
\]
je roven \(2\),
pak množina všech kořenů této rovnice je:
\(\{ - 3;-1;2\}\)
\( \{ - 3;-1\}\)
\( \{ - 3;0;2\}\)
\(\{ - 1;2;3\}\)
Rovnice a nerovnice vyšších stupňů
9000029303
Část:
B
Vyberte z uvedených nerovnic tu, která nemá řešení v oboru reálných
čísel.
\(x^{4} + 81 < 0\)
\((x - 3)^{3} > 0\)
\(x^{3} - 9x < 0\)
\(4x^{4} - 64 > 0\)
9000031003
Část:
B
Množinou všech řešení rovnice
\[
x^{4} + 4x^{2} - 5 = 0
\]
v \(\mathbb{R}\) je
množina:
\(\{ - 1;1\}\)
\( \{1\}\)
\( \{ -\sqrt{5};-1;1;\sqrt{5}\}\)
\( \emptyset \)
9000029307
Část:
B
Vyberte z uvedených nerovnic tu, jejímž řešením je množina všech
reálných čísel.
\(- x^{4} - x^{2}\leq 0\)
\(x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 > 0\)
\(x^{4} + x^{2} + 1 < 0\)
\(- x^{3} + 6x^{2} - 12x + 8 > 0\)
9000031005
Část:
B
Množinou všech řešení rovnice
\[
(x + 1)^{4} - 5(x + 1)^{2} + 4 = 0
\]
v \(\mathbb{R}\) je
množina:
\( \{ - 3;-2;0;1\}\)
\( \{1;4\}\)
\( \{ - 2;-1;1;2\}\)
\( \{ - 1;3\}\)
9000031001
Část:
B
Součet všech reálných kořenů rovnice
\[
(3x - 1)(2x + 1)(4x^{2} + 3x - 1) = 0
\]
je:
\(-\frac{11}
{12}\)
\(- \frac{1}
{12}\)
\(-\frac{1}
{6}\)
\(\frac{1}
{6}\)
9000031006
Část:
C
Víte-li, že jeden dvojnásobný kořen rovnice
\[
x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} - 4x + 4 = 0
\]
je roven \(1\),
pak množinou všech kořenů této rovnice je:
\(K = \{ - 2;1\}\)
\(K = \{ - 2;1;2\}\)
\(K = \{ - 2;0;1\}\)
žádná z uvedených množin
9000031004
Část:
B
Počet řešení rovnice
\[
y^{4} + 5y^{2} + 6 = 0
\]
v \(\mathbb{R}\) je:
\(0\)
\(4\)
\(3\)
\(2\)
9000031008
Část:
B
Množinou všech řešení rovnice
\[
4x^{3} - 3x^{2} - x = 0
\]
v \(\mathbb{R}\) je
množina:
\( \left \{-\frac{1}
{4};0;1\right \}\)
\( \{0;1;4\}\)
\( \{1;4\}\)
\( \{0\}\)
9000031007
Část:
C
Součet kořenů rovnice
\[
x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = 0
\]
je roven:
\(- 2\)
\(3\)
\(- 3\)
\(- 1\)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- následující ›
- poslední »