Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

9000031002

Část:

Jestliže víme, že jeden z kořenů rovnice \[ x^{3} + 2x^{2} - 5x - 6 = 0 \] je roven $2$, pak množina všech kořenů této rovnice je:

$\{ - 3;-1;2\}$

$ \{ - 3;-1\}$

$ \{ - 3;0;2\}$

$\{ - 1;2;3\}$

9000028309

Část:

Určete součet všech reálných kořenů dané rovnice. \[ x^{4} + x^{3} + x^{2} + x = 0 \]

$- 1$

$0$

$5$

$6$

9000029301

Část:

Vyberte řešení dané nerovnice. \[\left (x - 1\right )\left (x - 2\right )\left (x - 3\right )\geq 0\]

$\left \langle 1;2\right \rangle \cup \left \langle 3;\infty \right )$

$\left (-\infty ;\infty \right )$

$\left (-\infty ;1\right )\cup \left (2;3\right )$

$\emptyset $

$\{0\}$

9000028310

Část:

Určete součet všech reálných kořenů dané rovnice. \[ x^{4} - 20x^{2} + 64 = 0 \]

$0$

$- 10$

$4$

$10$

9000029302

Část:

Najděte řešení nerovnice $x^{4} - 16 > 0$.

$\mathbb{R}\setminus \left \langle -2;2\right \rangle $

$\mathbb{R}$

$\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (4;\infty \right )$

$\left (-2;2\right )$

$\left (-4;4\right )$

9000029303

Část:

Vyberte z uvedených nerovnic tu, která nemá řešení v oboru reálných čísel.

$x^{4} + 81 < 0$

$(x - 3)^{3} > 0$

$x^{3} - 9x < 0$

$4x^{4} - 64 > 0$

9000029305

Část:

Najděte řešení nerovnice $x^{4} + 81\leq 0$.

$\emptyset $

$0$

$\mathbb{R}\setminus \left (-9;9\right )$

$\mathbb{R}$

$\left (-\infty ;-3\right \rangle \cup \left \langle 3;\infty \right )$

9000029304

Část:

Vyberte množinu řešení následující nerovnice. \[x^{3} - 3x^{2} + 2x\geq 0\]

$\left \langle 0;1\right \rangle \cup \left \langle 2;\infty \right )$

$\mathbb{R}$

$\emptyset$

$\left (-\infty ;0\right \rangle \cup \left \langle 1;2\right \rangle $

9000029308

Část:

Vyberte množinu řešení následující nerovnice. \[x^{3} + 4x < 0\]

$(-\infty ;0)$

$(2;\infty )$

$\mathbb{R}$

$\emptyset$

$(0;\infty )$

9000029306

Část:

Vyberte množinu řešení následující nerovnice. \[x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1 < 0\]

$\left (-\infty ;1\right )$

$\emptyset$

$\mathbb{R}$

$\left (3;\infty \right )$

Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

9000031002

9000028309

9000029301

9000028310

9000029302

9000029303

9000029305

9000029304

9000029308

9000029306

About portal

O portálu